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时间:2020-06-29
《【拿高分,选好题第二波】(新课程)高中数学二轮复习 精选过关检测2三角函数与平面向量 新人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、过关检测(二) 三角函数与平面向量(时间:90分钟 满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.(2012·重庆)设tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的两根,则tan(α+β)的值为( ).A.-3B.-1C.1D.32.(2012·济南三模)已知非零向量a,b满足向量a+b与向量a-b的夹角为,那么下列结论一定成立的是( ).A.a=bB.
2、a
3、=
4、b
5、C.a⊥bD.a∥b3.函数y=3cos(x+φ)+2的图象关于直线x=对称,则φ的可能取值是( ).A.B.-C.D.4.(201
6、2·惠州模拟)已知向量a,b,则“a∥b”是“a+b=0”的________条件( ).A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要5.(2012·哈尔滨四校联考三模)已知角2α的顶点在原点,始边与x轴非负半轴重合,终边过点-,,2α∈[0,2π),则tanα=( ).A.-B.C.D.-6.(2012·皖南八校联考)设向量a,b满足
7、a
8、=2,a·b=,
9、a+b
10、=2,则
11、b
12、等于( ).A.B.1C.D.27.已知函数y=sin(ωx+φ)ω>0,
13、φ
14、<的部分图象如图所示,则( ).9A.ω=1,φ=B.ω=1,φ=-C.ω=2,φ=D.
15、ω=2,φ=-8.若△ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且2++=0,
16、
17、=
18、
19、,则·的值是( ).A.3B.2C.1D.09.(2012·陕西)在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a2+b2=2c2,则cosC的最小值为( ).A.B.C.D.-10.给出下列四个命题:①f(x)=sin2x-的对称轴为x=+,k∈Z;②函数f(x)=sinx+cosx的最大值为2;③函数f(x)=sinxcosx-1的周期为2π;④函数f(x)=sinx+在-,上是增函数.其中正确命题的个数是( ).A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共4小题,
20、每小题4分,共16分)11.(2012·北京顺义模拟)已知角α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(-3,),则sin2α-tanα=________.12.(2012·肇庆调研)已知向量a=(4,3),b=(-2,1),如果向量a+λb与b垂直,则
21、2a-λb
22、的值为________.13.函数y=tanx-(0<x<4)的图象如图所示,A为图象与x轴的交点,过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点,则(+)·等于________.914.(2012·太原调研)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=2,sinB+sinC=sin
23、A,且△ABC的面积为sinA,则角A=________.三、解答题(本大题共5小题,共54分)15.(10分)(2012·临沂一模)已知f(x)=cosx--sinx-.(1)求f(x)的最小正周期和最小值;(2)若f(α)=,求的值.16.(10分)(2012·安徽)设函数f(x)=cos+sin2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)设函数g(x)对任意x∈R,有g=g(x),且当x∈时,g(x)=-f(x).求g(x)在区间[-π,0]上的解析式.17.(10分)(2013·郑州二模)郑州市某广场有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座
24、为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD,经测量AD=BD=7米,BC=5米,AC=8米,∠C=∠D.(1)求AB的长度;(2)若环境标志的底座每平方米造价为5000元,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用最低(请说明理由),最低造价为多少?(=1.732,=1.414)18.(12分)(2012·湖南)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)x∈R,ω>0,0<φ<9的部分图象如图所示.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数g(x)=f-f(x+)的单调递增区间.19.(12分)(2012·陕西五校联考)已知向量m=(sin
25、x,sinx),n=(sinx,-cosx),设函数f(x)=m·n.若函数g(x)的图象与f(x)的图象关于坐标原点对称.(1)求函数g(x)在区间-,上的最大值,并求出此时x的值;(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A为锐角,若f(A)-g(A)=,b+c=7,△ABC的面积为2,求边a的长.参考答案1.A [由题意可知tanα+tanβ=3,tanα·tanβ=2,tan(α+β)==-3.]2.B [由(a+b)·(a-b)=0,得:a2=b2,∴
26、a
27、=
28、b
29、.]3.A [∵y=cosx+2的对称轴为x=kπ(k∈Z),∴x+φ=kπ
30、(k∈Z)
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