【全程复习方略】(陕西专用)2013版高考数学 阶段滚动检测(五) 理 北师大版.doc

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1、【全程复习方略】(陕西专用)2013版高考数学阶段滚动检测(五)理北师大版(第一~八章)(120分钟150分)第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2012·南昌模拟)直线l垂直于平面α内无数条直线是直线l垂直于平面α的(  )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2.(滚动单独考查)等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=6,a2+a4=0,则公差d为(  )(A)1   (B)-3   (C)-2   (D)33.(2

2、012·淮南模拟)如果点(5,b)在两条平行线6x-8y+1=0,3x-4y+5=0之间,则b应取的整数值为(  )(A)-4(B)4(C)-5(D)54.(滚动交汇考查)若双曲线-=1的渐近线与圆(x-2)2+y2=3相切,则此双曲线的离心率为(  )(A)1.5   (B)2   (C)3.5  (D)45.设椭圆=1(a>0,b>0)的焦点在抛物线y2=8x的准线上,离心率为,则椭圆的方程为()(A)=1(B)=1(C)=1(D)=16.(2012·陕西师大附中模拟)一抛物线形拱桥,当水面离桥顶2m时,水面宽4m,若水面下降1m,则水面宽为(  )(A)

3、m(B)2m(C)4.5m(D)9m7.(滚动交汇考查)若点F1、F2分别为椭圆+y2=1的左、右焦点,P为椭圆上的点,若△PF1F2的面积为,则=(  )-14-(A)0(B)(C)-1(D)-8.(滚动交汇考查)若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则+的最小值是(  )(A)+(B)2+3(C)3(D)9.(滚动单独考查)设P为直线3x+4y+3=0上的动点,过点P作圆C:x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,切点分别为A,B,则四边形PACB的面积的最小值为(  )(A)1(B)(C)2(D)1

4、0.(2012·合肥模拟)双曲线-=1(a,b>0)一条渐近线的倾斜角为,离心率为e,则的最小值为(  )(A)(B)(C)2(D)2第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.(滚动单独考查)(2012·咸阳模拟)已知数列2,x,y,3为等差数列,数列2,m,n,3为等比数列,则x+y+mn的值为    .12.若椭圆+=1的离心率e=,则k的值为   .13.(2012·蚌埠模拟)直线l:x-y-=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点,与x轴相交于点F,若(λ≤μ),则=    .14.

5、(2012·烟台模拟)已知正方形一条边在直线y=x+4上,顶点A、B在抛物线y2=x上,则正方形的边长为     .15.设点P是双曲线-=1(a>0,b>0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,且

6、PF1

7、=3

8、PF2

9、,则双曲线的离心率为    .三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,椭圆上有一点P,∠F1PF2=,且△PF1F2的面积为3,求椭圆的方程.-14-17

10、.(12分)(2012·咸阳模拟)在边长为a的正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,M,N分别是AB,CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合,构成一个三棱锥B-AEF,如图所示.(1)在三棱锥B-AEF中,求证:AB⊥EF;(2)求四棱锥E-AMNF的体积.18.(12分)(滚动单独考查)数列{an}的各项均为正数,Sn是其前n项的和,对任意的n∈N*,总有an,Sn,a成等差数列,又记bn=.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{bn}的前n项和Tn,并求使Tn>对n∈N*恒成立时最大的正整数m的值.19.(12分)(2

11、012·榆林模拟)如图:平行四边形AMBN的周长为8,点M、N的坐标分别为(-,0),(,0).(1)求点A、B所在的曲线方程;(2)过点C(-2,0)的直线l与(1)中曲线交于点D,与y轴交于点E,且l∥OA.求证:为定值.20.(13分)如图,已知M(m,m2),N(n,n2)是抛物线C:y=x2上两个不同点,且m2+n2=1,m+n≠0.直线l是线段MN的垂直平分线.设椭圆E的方程为+=1(a>0,a≠2).(1)当M,N在抛物线C上移动时,求直线l的斜率k的取值范围;(2)已知直线l-14-与抛物线C交于A,B两个不同的点,与椭圆E交于P,Q两个不同的

12、点.设AB中点为R,PQ中点为S,若,

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