【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 2.1 函数及其表示课时提能演练 理 北师大版.doc

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1、【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学2.1函数及其表示课时提能演练理北师大版(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.(2012·渭南模拟)函数y＝的定义域为(　　)(A)(－∞，－2)∪(－1，＋∞)　(B)(－2，－1)(C)(－∞，1)∪(2，＋∞)(D)(1,2)2.若集合M＝{y

2、y＝2x，x∈R}，P＝{x

3、y＝}，则M∩P＝(　　)(A)(1，＋∞)(B)[1，＋∞)(C)(0，＋∞)(D)[0，＋∞)3.(2012·咸阳模拟)设集合A和B都是坐标平面上的点集{(x，y)

4、x∈R，y∈R}，映射f：AB把集合A中的元素(

5、x，y)映射成集合B中的元素(x＋y，x－y)，则在映射f下，像(2,1)的原像是(　　)(A)(3,1)(B)(，)(C)(，－)(D)(1,3)4.已知函数f(x)的图像是两条线段(如图，不含端点)，则f(f())＝(　　)(A)－　　　　　(B)(C)－(D)5.(2012·榆林模拟)已知函数f(x)＝，若f(f(0))<4，则a的取值范围是(　　)(A)(－6，－4)(B)(－4,0)(C)(－4,4)(D)(0，)6.(易错题)某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代

6、表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(　　)-4-(A)y＝[](B)y＝[](C)y＝[](D)y＝[]二、填空题(每小题5分，共15分)7.已知函数f(x)＝，则f(f(－2))＝　　　　.8.(2012·广州模拟)已知函数f(x)的图像如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是　　　　　　.9.已知函数f(x)＝，那么f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋f(4)＋f()＝　　　.三、解答题(第10题12分，第11题13分，共25分)10.已知函数f(x)＝的定义域为A，函数g

7、(x)＝()x(－1≤x≤0)的值域为B.(1)求A∩B；(2)若C＝{y

8、y≤a－1}，且BC，求a的取值范围.11.已知函数f(x)＝(1)求f(f(－2))的值；(2)求f(a2＋1)(a∈R)的值；(3)当－4≤x<3时，求函数f(x)的值域.【选做·探究题】如果对任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且f(1)＝2，(1)求f(2)，f(3)，f(4)的值.(2)求＋＋＋…＋＋＋的值.答案解析1.【解析】选C.要使函数有意义，当且仅当x2－3x＋2>0，解得：x>2或x<1，∴定义域为(－∞，1)∪(2，＋∞).-4-2.【解析】选B

9、.∵M＝{y

10、y＞0}即(0，＋∞)，P＝{x

11、x－1≥0}＝{x

12、x≥1}即[1，＋∞)，∴M∩P＝[1，＋∞).3.【解析】选B.由已知得，解得.4.【解析】选B.由图像知，当－1＜x＜0时，f(x)＝x＋1，当0＜x＜1时，f(x)＝x－1，∴f(x)＝，∴f()＝－1＝－，∴f(f())＝f(－)＝－＋1＝.5.【解析】选B.∵f(0)＝2，∴f(f(0))＝f(2)＝

13、4＋2a

14、<4.∴－4<2a＋4<4，∴－4

15、人数x除以10，商为n余数为0,1,2,3,4,5,6时，即x＝10n＋m,0≤m≤6时，y＝n；当各班人数x除以10，商为n余数为7,8,9时，即x＝10n＋7，x＝10n＋8，x＝10n＋9时，即x＋3＝10(n＋1)，x＋3＝10(n＋1)＋1，x＋3＝10(n＋1)＋2时，y＝n＋1.故y＝[].故选B.7.【解析】∵f(－2)＝(－2)2＝4，∴f(f(－2))＝f(4)＝2×4＝8.答案：88.【解析】要使函数有意义，须f(x)＞0，由f(x)的图像可知，当x∈(2,8]时，f(x)＞0.答案：(2,8]9.【解题指南】解答本题，需先探究f(x)

16、＋f()的值，然后再求式子的值.【解析】∵f(x)＋f()＝＋＝＋＝1.∴原式＝＋1＋1＋1＝.-4-答案：[10.【解析】(1)A＝{x

17、}＝{x

18、x≥2}.B＝{y

19、y＝()x，－1≤x≤0}＝{y

20、()0≤y≤()－1}＝{y

21、1≤y≤2}.∴A∩B＝{x

22、x≥2}∩{y

23、1≤y≤2}＝{2}.(2)要使BC，只需a－1≥2，得a≥3.故a的取值范围为[3，＋∞).11.【解析】(1)∵f(－2)＝1－2×(－2)＝5，∴f(f(－2))＝f(5)＝4－52＝－21.(2)∵当a∈R时，a2＋1≥1>0，∴f(a2＋1)＝4－(a2＋1)2＝－a4－2

24、a2＋3(a∈R).(3)①当－4≤x<0时，∵f(