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《【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 单元评估检测(五)课时提能训练 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学单元评估检测(五)课时提能训练理新人教A版(第五章)(120分钟 150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列说法中正确的是( )(A)如果非零向量a与b的方向相同或相反，则a＋b的方向必与a、b之一的方向相同(B)在△ABC中，必有＋＋＝0(C)若＋＋＝0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点(D)
2、a＋b
3、≥
4、a－b
5、2.(2012·北海模拟)已知向量a＝(1,2)，b＝
6、(cosα，sinα)，且a∥b，则tan(α＋)＝( )(A)－3 (B)3 (C)－ (D)3.已知向量m，n满足m＝(2,0)，n＝(，).在△ABC中，＝2m＋2n，＝2m－6n，D为BC边的中点，则
7、
8、等于( )(A)2 (B)4 (C)6 (D)84.(2012·柳州模拟)设A(x,1)、B(2，y)、C(4,5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则x与y满足的关系式为( )(A)4x－5y＝3 (B)5x－4y＝3(C)4
9、x＋5y＝14(D)5x＋4y＝145.(易错题)已知i与j为互相垂直的单位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj且a与b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是( )(A)(－∞，－2)∪(－2，) (B)[，＋∞)(C)(－2，)∪(，＋∞)(D)(－∞，)-11-6.已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足＝＋，则
10、
11、∶
12、
13、＝( )(A)1∶3(B)3∶1(C)1∶2(D)2∶17.(2012·梧州模拟)已知A(2,3)、B(4，－3)，点P在线段AB的延长线上，且
14、
15、＝
16、
17、，则点P的坐标为
18、( )(A)(－8，－15)(B)(8，－15)(C)(－8,15)(D)(8,15)8.下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是( )(A)sinA＋cosA＝(B)·＜0(C)b＝3，c＝3，B＝30°(D)tanA＋tanB＋tanC＞09.若△ABC的三个内角A，B，C度数成等差数列，且(＋)·＝0，则△ABC一定是( )(A)等腰直角三角形(B)非等腰直角三角形(C)等边三角形(D)钝角三角形10.(2012·大庆模拟)已知向量a＝(－2,1)，b＝(2，3)，则向量a在向量b方向上
19、的投影为( )(A)－ (B) (C)0 (D)111.已知a，b是不共线的向量，＝λa＋b，＝a＋μb(λ，μ∈R)，那么A、B、C三点共线的充要条件为( )(A)λ＋μ＝2(B)λ－μ＝1(C)λμ＝－1(D)λμ＝112.(预测题)如图，△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD与BE交于F，设＝a，-11-＝b，＝xa＋yb，则(x，y)为( )(A)(，)(B)(，)(C)(，)(D)(，)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13
20、.(2011·广东高考改编)已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4).若λ为实数，(a＋λb)∥c，则λ＝ .14.(2012·南京模拟)已知△ABC三个顶点的坐标A(1,2)、B(2,3)、C(3,1).把△ABC按向量a＝(m，n)平移后得△A′B′C′，若△A′B′C′的重心G′(3,4)，则a＝ .15.已知平面上有三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则实数a＝ .16.O是平面α上一点，点A、B、C是平面α上不共线的三点，平面α内的动点P
21、满足＝＋λ(＋)，当λ＝时，·(＋)的值为 .三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知AD是△ABC的高，若A(1,0)，B(0,1)，C(－1，－1)，试求向量的坐标.18.(12分)(2012·南宁模拟)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2).(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；(2)若m⊥p，边长c＝2，角C＝，求△ABC的面积
22、.19.(12分)已知向量a＝(3，－2)，b＝(－2,1)，c＝(7，－4)，是否能以a，b作为平面内所有向量的一组基底？若能，试将向量c用这一组基底表示出来；若不能，请说明理由.20.(12分)在平面直角坐标系xOy中，点P(，cos2θ)在角α的终边上，点Q(sin2θ，－1)在角β的终边上，且·＝－.-11-(1)求cos2θ的值；(2)求sin(α＋β)的值.21.(12分)已知双曲线x2－y2＝2的右焦点为F，过点F的动直线与双曲线相交于A，B两点，点C的坐标是(1,0
