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《【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 5.5数列的综合应用课时体能训练 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学5.5数列的综合应用课时体能训练文新人教A版(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.（2012·聊城模拟）已知各项不为0的等差数列{an}满足2a3-+2a11=0,数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6·b8=()（A）2（B）4（C）8（D）162.2011年11月1日5时58分10秒“神八”顺利升空，若运载“神八”的改进型“长征二号”系列火箭在点火后某秒钟通过的路程为2km，此后每秒钟通过的路程增加2km，若从这一秒钟起通过240km的高度，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间是()（A）10秒钟（B）13秒钟（
2、C）15秒钟（D）20秒钟3.（2012·杭州模拟）已知正项数列{an}为等比数列且5a2是a4与3a3的等差中项，若a2=2,则该数列前5项的和为()（A）（B）31（C）（D）以上都不正确4.已知实数等比数列{an}中，Sn是它的前n项和.若a2·a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为，则S5等于()（A）35（B）33（C）31（D）295.已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1+b1=5，a1>b1，a1、b1∈N*(n∈N*)，则数列{}的前10项的和等于()（A）65（B）75（C）85（D）956.（易错题）各项均为正数的等比数列
3、{an}的公比q≠1,a2,a3,a1成等差数列，则=()（A）（B）（C）（D）-7-二、填空题（每小题6分，共18分）7.（2012·台州模拟）已知数列{an}是公比为q的等比数列，集合A={a1,a2,…,a10},从A中选出4个不同的数，使这4个数成等比数列，这样得到4个数的不同的等比数列共有______个.8.设Sn是数列{an}的前n项和,若(n∈N*)是非零常数，则称数列｛an｝为“和等比数列”.若数列{}是首项为2,公比为4的等比数列，则数列{bn}______（填“是”或“不是”）“和等比数列”.9.某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第1名得全部资金的一半多一万元
4、，第2名得剩下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第10名恰好资金分完，则此科研单位共拿出______万元资金进行奖励．三、解答题（每小题15分，共30分）10.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且3an+1+2Sn=3(n∈N*）.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记S=,若对任意正整数n,kS≤Sn恒成立，求实数k的最大值.11.（预测题）国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生李霄在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在
5、毕业后3年内（按36个月计）全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5%直到4000元.李霄同学计划前12个月每个月还款额为500元，第13个月开始，每月还款额比前一月多x元.(1)若李霄恰好在第36个月（即毕业后3年）还清贷款，求x的值;(2)当x=50时，李霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他还清贷款的那一个月的工资余额是多少？（参考数据：1.0518=2.407,1.0519=2.527,1.0520=2.653,1.0521=2.786)【探究创新】（16分）已知等比数列{an}是递增数列，且满足a1+a2+a3=39,
6、a2+6是a1和a3的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=记数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞120成立的最小n值.-7-答案解析1.【解析】选D.∵数列{an}是等差数列，∴a3+a11=2a7,由2a3-+2a11=0，得4a7-=0,又an≠0,∴a7=4,∴b6·b8==42=16.2.【解析】选C.设从这一秒钟起，经过x秒钟，通过240km的高度.由已知得每秒钟行驶的路程组成首项为2，公差为2的等差数列，故有,即x2+x-240=0，解得x=15或x=-16（舍去）.3.【解析】选B.设首项为a1,公比为q,则a1>0,q>0,又10a2=a4+3a3
7、,∴a4+3a3=a2q2+3a2q=20,∴2q2+6q-20=0,∴q=2或q=-5（舍去）,又a2=a1q=2,∴a1=1,∴S5==31.4.【解析】选C.由a2·a3=a1·a4=2a1得a4=2,又a4+2a7=,∴a7=,设等比数列{an}的公比为q，则a7=a4q3,∴q3=,∴q=,a1=16,∴.5.【解析】选C.应用等差数列的通项公式得an=a1+n-1,bn=b1+n-1,∴=a1+bn-1=a1+(b1+n
