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《【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 2.6对数函数课时体能训练 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学2.6对数函数课时体能训练文新人教A版(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.（2012·潍坊模拟）函数f(x)=的定义域是()（A）[4,+∞)（B）(10,+∞)（C）(4,10)∪(10,+∞)（D）[4,10)∪(10,+∞)2.函数y=lgx2()（A）是偶函数，在区间（-∞,0）上单调递增（B）是偶函数，在区间（-∞,0）上单调递减（C）是奇函数，在区间（0,+∞）上单调递减（D）是奇函数，在区间（0,+∞）上单调递增3.设f(x
2、)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知当x∈(0,1)时，f(x)=，则函数f(x)在（1，2）上()（A）是增函数，且f(x)<0（B）是增函数，且f(x)>0（C）是减函数，且f(x)<0（D）是减函数，且f(x)>04.已知函数f(x)=
3、log2x
4、，正实数m、n满足m＜n，且f(m)=f(n)，若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2，则m、n的值分别为()（A）、2（B）、4（C）、（D）、45.（易错题）已知f(x)=在区间[2,+∞)上是减函数，则实数a的取值范围是()（A）(-∞,4]
5、（B）(-∞,4)（C）(-4,4]（D）[-4,4]6.（2012·宁波模拟)设a=20.3,b=0.32,c=logx(x2+0.3)(x＞1)，则a,b,c的大小关系是()（A）a＜b＜c（B）b＜a＜c（C）c＜b＜a（D）b＜c＜a二、填空题（每小题6分，共18分）-6-7.（2011·四川高考）计算（-lg25）÷=________.8.函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f(4x-x2)的递增区间是_______.9.设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0
6、时，f(x)=log2x，已知a=f(4)，b=f(-)，c=f()，则a,b,c的大小关系为______.（用“<”连接）三、解答题（每小题15分，共30分）10.（2012·杭州模拟）已知x满足不等式(log2x)2-log2x2≤0,求函数y=-a·2x++1(a∈R)的最小值.11.（预测题）设a、b∈R,且a≠2，若奇函数f(x)=在区间(-b,b)上有f(-x)=-f(x).(1)求a的值；(2)求b的取值范围；(3)判断函数f(x)在区间(-b,b)上的单调性.【探究创新】（16分）已知函数
7、f(x)=loga(3-ax).（1）当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；（2）是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由.-6-答案解析1.【解析】选D.要使函数有意义，需，即,得x≥4且x≠10，故选D.2.【解析】选B.∵y=lg
8、x
9、是偶函数，当x＞0时，y=lg
10、x
11、=lgx在(0,+∞)上是增函数.由图象关于y轴对称易知：当x＜0时为减函数.3.【解析】选D.f(x)是定义在R上以2
12、为周期的偶函数，由x∈(0,1)时，f(x)=是增函数且f(x)>0，得函数f(x)在（2，3）上也为增函数且f(x)>0，而直线x=2为函数的对称轴，则函数f(x)在（1，2）上是减函数，且f(x)>0，故选D.4.【解析】选A.f(x)=
13、log2x
14、=,根据f(m)=f(n)及f(x)的单调性，知0＜m＜1,n＞1，又f(x)在[m2,n]上的最大值为2，故f(m2)=2,易得n=2,m=.5.【解析】选C.∵y=x2-ax+3a=(x-)2+3a-在[,+∞)上单调递增，故≤2⇒a≤4,令g(x)
15、=x2-ax+3a,g(x)min=g(2)=22-2a+3a＞0⇒a＞-4,故选C.【误区警示】本题极易忽视g(x)min＞0这一条件，而误选A,根据原因只保证g(x)在[2,+∞)上单调递增，而忽视要保证函数f(x)有意义这一条件.6.【解题指南】可考虑a,b,c与0,1,2的关系.【解析】选B.∵a=20.3＞20=1,a=20.3＜21=2,∴1＜a＜2.-6-又∵b=0.32＜0.30=1,∴0＜b＜1.又∵c=logx(x2+0.3)＞logxx2=2（x＞1）,∴c＞2,∴b＜a＜c.7.【
16、解析】原式=()÷10-1=-2×10=-20.答案：-208.【解题指南】关键求出f(4x-x2)的解析式，再求递增区间.【解析】∵y=2x的反函数为y=log2x，∴f(x)=log2x,f(4x-x2)=log2(4x-x2).令t=4x-x2,则t＞0,即4x-x2＞0,∴x∈(0,4),又∵t=-x2+4x的对称轴为x=2，且对数的底数大于1，∴y=f(4x-x2)的递增区间为（0，2）.答案：（0，2）9.【解析】
