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《【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 坐标系 理 北师大版4-1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学坐标系理北师大版4-11.若点A()在经过伸缩变换：x轴单位长度变为原来的2倍，y轴单位长度变为原来的3倍，后为点A′.则A′在原坐标系的坐标为________.2.(2012·广州模拟)圆C的极坐标方程ρ=2cosθ化为直角坐标方程为________，该圆的面积为________.3.极坐标系中，圆ρ=5cosθ-5sinθ的圆心坐标是________.4.在曲线上，极角为的点的直角坐标是________.5.极坐标系中，ρ≥0，过极点且倾斜角为的直线的
2、极坐标方程为________.6.(2012·浏阳模拟)在极坐标系中，若直线l的方程是ρsin(θ+)=1,点P的坐标为(2，π)，则点P到直线l的距离d=________.7.在极坐标系中，点A(2,)关于直线l:ρcosθ=1的对称点的一个极坐标为________.8.(2012·深圳模拟)在极坐标系中，曲线ρ=4cosθ与ρcosθ=4的交点为A，点M的坐标为(2，)，则线段AM的长为________.9.限定ρ≥0,0≤θ＜2π,若点M的直角坐标是(1,-)，则点M的极坐标为________.
3、10.(2012·湛江模拟)在极坐标系中，点(1，0)到直线ρ(cosθ+sinθ)=2的距离为________.11.在极坐标系中，O为极点，设点则△OAB的面积为________.12.在以O为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是ρcosθ-2=0，直线l与极轴相交于点M，以OM为直径的圆的极坐标方程是________.13.极坐标系下，直线与圆的公共点个数是________.14.已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的非负半轴重合，曲线C的直角坐标方程x2+y2-x-y=0化为极坐
4、标方程为________.15.极坐标系中，曲线ρ=-4sinθ和直线ρcosθ=1相交于点A,B，则
5、AB
6、＝________.16.在极坐标系中，曲线ρ(cosθ+sinθ)=1与ρ(sinθ-cosθ)=1(θ∈［0,2π))的交点的极坐标为________.17.在极坐标系中，直线l的方程为3ρsinθ-4ρcosθ=2,则点到直线l的距离为________.-7-18.直线3x-4y+5=0经过变换后，坐标没变化的点为________.19.(2011·江西高考)若曲线的极坐标方程为ρ=2s
7、inθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为________.20.若直线被圆ρ=-4sinθ截得的弦长为，则a=________.21.曲线ρ=2cosθ关于直线对称的曲线的极坐标方程为________22.在极坐标系中，直线被曲线ρ=3所截得的弦长为________.23.两圆ρ=2cosθ,ρ=2sinθ的公共部分的面积等于________.24.极坐标方程ρ2cos2θ=1表示曲线的焦点的极坐标分别是________.25.(2012·深圳模拟)
8、在极坐标系中，设P是直线l：ρ(cosθ+sinθ)=4上任意一点，Q是圆C：ρ2=4ρcosθ-3上任意一点，则
9、PQ
10、的最小值是________.答案解析1.【解析】设A′(x′,y′)，根据以上变换可知x′=2x,y′=3y,∴x′=1,y′=2.∴A′(1,2)答案：(1，2)2.【解析】将方程两边都乘以ρ得：ρ2=2ρcosθ,化成直角坐标方程为x2+y2-2x=0，半径为1，面积为π.答案：x2+y2-2x=0 π3.【解析】圆的方程可化为ρ2=5ρcosθ-5ρsinθ，由得x2+y2=
11、5x-5y，即x2-5x+y2+5y=0，整理得-7-∴圆心坐标为化为极坐标为答案：[4.【解析】曲线的直角坐标方程为x=3,又点在x=3上，其极角为所以其直角坐标为().答案：()5.【解题指南】当ρ≥0时，极坐标方程θ=α表示一条射线；当ρ∈R时，极坐标方程θ=α表示一条直线.而此处ρ≥0,故过极点倾斜角为的直线的极坐标方程有两部分.【解析】以极点O为端点，所求直线上点的极坐标分成两条射线，两条射线的极坐标方程分别为θ=和θ=(ρ≥0)，所以过极点倾斜角为的直线的极坐标方程为θ=和θ=(ρ≥0).
12、答案：θ=和θ=(ρ≥0)6.【解析】直线l的平面直角坐标系的方程为：x+y-2=0,P点的平面直角坐标为(-2，0)∴点P到直线l的距离为答案：27.【解题指南】建立直角坐标系，由公式将点的极坐标和直线的极坐标方程分别化为直角坐标和直角坐标方程，求得对称点的直角坐标，再利用公式化为极坐标.【解析】以极点为原点，极轴所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，两坐标系取相同的单位长度，则由公式点A(2,)的直角坐标为(0,2)，-7-直线l:ρcosθ=1的直角
