【三维设计】2013届高中数学 教师用书 第一部分 第3章 3.3 应用创新演练 苏教版必修1.doc

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1、【三维设计】2013届高一数学教师用书课下作业第一部分第3章3.3应用创新演练课件苏教版必修1一、填空题1．若幂函数过点(，8)，则其解析式为__________．解析：设f(x)＝xα，则8＝()α.解得α＝－3.∴f(x)＝x－3.答案：f(x)＝x－32．设α∈{－2，－1，－，，，1，2，3}，则使f(x)＝xα为奇函数且在(0，＋∞)上是单调增函数的α的值的个数为________．解析：∵f(x)＝xα为奇函数，∴α＝－1，，1，3.又f(x)在(0，＋∞)上是单调增函数，∴α＝，1，

2、3.共3个．答案：33．(2011·陕西高考改编)函数y＝x的图象是________．解析：当0＜x＜1时，x＞x，当x＞1时，x＜x.故图象是②.答案：②4．已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点(，)，则k＋α＝________．解析：∵函数f(x)＝kxα是幂函数，∴k＝1，又图象过点(，)，∴()α＝，∴α＝.∴k＋α＝1＋＝.答案：3用心爱心专心5．下列六个函数①y＝x，②y＝x，③y＝x－，④y＝x，⑤y＝x－2，⑥y＝x2中，定义域为R的函数有________(填序号)．解析：函数

3、①④⑥的定义域为R，函数②定义域为[0，＋∞)，③⑤的定义域为{x

4、x≠0}．答案：①④⑥6．已知x2>x，则x的取值范围是________．解析：作出函数y＝x2和y＝x的图象(如图所示)．由图象易知x<0或x>1.答案：(－∞，0)∪(1，＋∞)二、解答题7．比较下列各组数的大小．(1)3和3.1；(2)－8－1和－9－1；(3)()，()和().解：(1)构造函数f(x)＝x，此函数在[0，＋∞)上是增函数，∵3<3.1，∴3<3.1.(2)构造f(x)＝x－1，此函数在(0，＋∞)上是减

5、函数，∵8<9，∴8－1>9－1，∴－8－1<－9－1.(3)构造函数y＝x，此函数在[0，＋∞)上是增函数，则()>().3用心爱心专心构造函数y＝()x，此函数在R上是减函数，则()<()，故()<()<().8．点(，2)在幂函数f(x)的图象上，点(－2，)在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，有：①f(x)>g(x)；②f(x)＝g(x)；③f(x)

6、－2，即g(x)＝x－2，在同一坐标系中作出f(x)与g(x)的图象，如图所示．由图象可知：①当x>1或x<－1时，f(x)>g(x)；②当x＝±1时，f(x)＝g(x)；③当－1

7、.∴(a＋1)－<(3－2a)－.∵y＝x－在(－∞，0)，(0，＋∞)上单调递减．∴a＋1>3－2a>0或3－2a