【三维设计】2013届高中数学 教师用书 第一章 3.2 全集与补集 应用创新演练 北师大版必修1.doc

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1、【三维设计】2013届高一数学教师用书课下作业第一章§3集合的基本运算3.2全集与补集应用创新演练北师大版必修11．(2011·安徽高考)集合U＝{1,2,3,4,5,6}，S＝{1,4,5}，T＝{2,3,4}，则S∩(∁UT)等于(　　)A．{1,4,5,6}　　　　　　　　B．{1,5}C．{4}D．{1,2,3,4,5}解析：S∩(∁UT)＝{1,4,5}∩{1,5,6}＝{1,5}．答案：B2．已知U＝R，A＝{x

2、x>0}，B＝{x

3、x≤－1}，则[A∩(∁UB)]∪[B∩(∁UA)]等于(　　)A．∅B．{x

4、x≤0}C．{x

5、x>－1}D．

6、{x

7、x>0，或x≤－1}解析：由题可知∁UA＝{x

8、x≤0}，∁UB＝{x

9、x>－1}，∴A∩(∁UB)＝{x

10、x>0}，B∩(∁UA)＝{x

11、x≤－1}，∴[A∩(∁UB)]∪[B∩(∁UA)]＝{x

12、x>0，或x≤－1}．答案：D3．已知全集U＝{x

13、－1

14、11，又因为A是U的子集故需a≤9，所以a的取值范围是1

15、x

16、∈M，且x∉P}，则M－(M－P)等于(　　)A．PB．MC．M∩PD．M∪P解析：由于给出的新定义，以及所解决的问题中的集合都是抽象的集合，这时若类比于实数的运算，则得出错误结论，而用图示法，同时有助于对新定义的理解(形象化)，其答案也一目了然(如图)．3用心爱心专心答案：C5．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U

17、x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.解析：∵∁UA＝{1,2}，∴0,3是方程x2＋mx＝0的两根．∴3＝－m.即m＝－3.答案：－36．设集合A＝{x

18、x＋m≥0}，B＝{x

19、－2

20、(∁UA)∩B＝∅，则实数m的取值范围为________．解析：由已知A＝{x

21、x≥－m}，∴∁UA＝{x

22、x<－m}．∵B＝{x

23、－2

24、a≥2，或a≤－2}，B＝{a

25、关于x的方程ax2－x＋1＝0有实数根}，求A∪B，A∩B，A∩(∁UB)．解：对于方程ax2－x＋1＝0，当a＝0时，x＝1，满足题意．当a≠0时，要使该方程有实数根，则Δ＝1－4a≥0，∴a≤.综上知：a≤.∴B＝{a

26、a≤}．∴A∪B＝{a

27、a≤或a≥2}，A∩

28、B＝{a

29、a≤－2}．又∵∁UB＝{a

30、a>}，∴A∩(∁UB)＝{a

31、a≥2}．8．设全集U＝R，A＝{x∈R

32、a≤x≤2}，B＝{x∈R

33、2x＋1≤x＋3，且3x≥2}．(1)若B⊆A，求实数a的取值范围；(2)若a＝1，求A∪B，(∁UA)∩B.解：(1)B＝{x

34、x≤2，且x≥}＝{x

35、≤x≤2}，又∵B⊆A，3用心爱心专心∴a≤，即实数a的取值范围是：a≤.(2)若a＝1，则A＝{x

36、1≤x≤2}，此时A∪B＝{x

37、1≤x≤2}∪{x

38、≤x≤2}＝{x

39、≤x≤2}．由∁UA＝{x

40、x<1，或x>2}，∴(∁UA)∩B＝{x

41、x<1，或x>2}∩{

42、x

43、≤x≤2}＝{x

44、≤x<1}．3用心爱心专心