【三维设计】2013届高中数学 教师用书 第一部分 第2章 2.1.1 第一课时 应用创新演练 苏教版必修1.doc

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1、【三维设计】2013届高一数学教师用书课下作业第一部分第2章2.12.1.1第一课时应用创新演练课件苏教版必修1一、填空题1．下列各式中函数的个数为________．①y＝x－(x－3)，②y＝＋.③y＝x2，④y＝±x解析：①y＝x－(x－3)＝3为函数；②要使函数有意义，需有，解得x∈∅，不是函数；易知③为函数；而④，对于任一个x值，y有两个对应值，∴④不是函数．答案：22．函数f(x)定义在区间[－2,3]上，则y＝f(x)的图象与直线x＝a的交点个数为________．解析：当a∈[－2,3]时，由函数定义知，y＝f(x)的图象与直线x＝a只有一个交点；当a∉[－2,3]时，y＝

2、f(x)的图象与直线x＝a没有交点．答案：0或13．已知等腰△ABC的周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为y＝10－2x，则函数的定义域为________．解析：由题意知0y，即4x>10，x>.综上，

3、____.解析：∵f(x)＝，∴f(α)＝＝2.解得α＝－1.3用心爱心专心答案：－16．若函数f(x)的定义域为[－，2]，则函数f(x－1)的定义域为________．解析：由题意得－≤x－1≤2，解得≤3，∴f(x－1)的定义域为[，3]．答案：[，3]二、解答题7．判断下列对应是否为同一函数：(1)y＝x＋1与y＝；(2)y＝x2＋1与s＝t2＋1；(3)y＝2x与y＝2x(x≥0)．解：(1)不是同一函数，因为定义域不同，前者定义域为R，后者定义域为{x

4、x≠1}；(2)是同一函数，虽然变量不同，但不改变意义；(3)不是同一函数，因为定义域不同．8．求下列函数的定义域和值域．(

5、1)f(x)＝x2－2x－1；(2)f(x)＝.解：(1)易知f(x)的定义域为R.f(x)＝(x－1)2－2≥－2，所以f(x)的值域为[－2，＋∞)．(2)函数f(x)的定义域是{x

6、x≠1}．f(x)＝＝5＋，所以函数的值域为{y

7、y≠5}．9．已知函数f(x)＝.(1)求f(2)与f()，f(3)与f()；(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f()有什么关系？并证明你的发现．解：(1)∵f(x)＝，∴f(2)＝＝，3用心爱心专心f()＝＝，f(3)＝＝，f()＝＝.(2)由(1)可发现f(x)＋f()＝1，证明如下：f(x)＋f()＝＋＝＋＝1.3用心爱心专心