【三维设计】2013届高中数学 教师用书 第二章 2.1.4 创新演练 新人教B版必修1.doc

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1、【三维设计】2013届高一数学教师用书课下作业第二章2.12．1.4创新演练课件必修11．下列函数中是奇函数且在(0，1)上递增的函数是(　　)A．f(x)＝x＋　　　　　　　　B．f(x)＝x2－C．f(x)＝D．f(x)＝x3解析：对于A，f(－x)＝－x＋＝－(x＋)＝－f(x)；对于D，f(－x)＝(－x)3＝－x3＝－f(x).故A，D都是奇函数．易知f(x)＝x3在(0，1)上递增．答案：D2．下列说法错误的个数为(　　)①图象关于原点对称的函数是奇函数；②图象关于y轴对称的函数是偶函数；③奇函数的图象一定过原点；④偶函数的图象一定与y轴相交．A．4B．

2、3C．2D．0解析：③④错，如奇函数y＝的图像不过原点，偶函数y＝x0的图像不与y轴相交．答案：C3．设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是(　　)A．f(π)>f(－3)>f(－2)B．f(π)>f(－2)>f(－3)C．f(π)

3、(π)．答案：A4．已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，则f(2)等于(　　)A．－26B．－18C．－10D．10解析：令g(x)＝x5＋ax3＋bx，则g(－x)＝－g(x)，∴g(x)为奇函数．又f(x)＝g(x)－8，∴f(－2)＝g(－2)－8＝10⇒g(－2)＝18.∴g(2)＝－18.∴f(2)＝g(2)－8＝－18－8＝－26.答案：A5．若f(x)＝ax2＋bx＋3x＋b是偶函数，其定义域为[a－3，2a]，则a＝________，b＝________．解析：∵f(x)是偶函数，故定义域关于原点对称，即有2a＋a－3＝0，∴a

4、＝1.又∵f(x)是偶函数，∴f(－x)＝f(x)恒成立，故有b＝－3.答案：1　－36．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x，则f(x)在R上的解析式为________．解析：令x<0，则－x>0.∴f(－x)＝(－x)2＋2x＝x2＋2x.又∵f(x)为奇函数，∴f(x)＝－f(－x)＝－x2－2x，∴f(x)＝答案：f(x)＝4用心爱心专心7.已知偶函数f(x)的定义域为[－5，5]，且在区间[0，5]上的图象如图所示，求使函数值f(x)≥0的x的取值范围．解：∵f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称，∴据f(x)在[0，5]上

5、的图象作出f(x)在[－5，0]上的图象，从而得到f(x)在[－5，5]上的图象（如图）．根据图象可知：使f(x)≥0的x的取值范围为[－2，2]∪{－5，5}．8．已知函数f(x)＝是奇函数，且f(2)＝.(1)求p，q的值；(2)判断f(x)在(1，＋∞)上的单调性．解：(1)由奇函数定义，得f(－x)＝－f(x)，即＝－.∴－3x＋q＝－3x－q，∴2q＝0，∴q＝0.又f(2)＝，∴＝，解得p＝2，∴p＝2，q＝0.(2)f(x)＝＝(x＋).设1

6、x1－x2)·＝Δx·.∵11，∴上式<0，即f(x1)