【三维设计】高中数学 第1部分 第二章 §2 2.2 向量的减法应用创量演练 北师大版必修4.doc

《【三维设计】高中数学 第1部分 第二章 §2 2.2 向量的减法应用创量演练 北师大版必修4.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【三维设计】高中数学第1部分第二章§22.2向量的减法应用创量演练北师大版必修41．两个不相等的向量a－b与b－a的(　　)A．模相等，方向相反　　　B．模相等，方向相同C．仅方向相反D．仅模相等解析：设＝a，＝b，则a－b＝－＝，b－a＝－＝，显然和是一对相反向量．答案：A2．如图，设＝a，＝b，＝c，则等于(　　)A．a－b＋cB．b－(a＋c)C．a＋b＋cD．b－a＋c解析：a－b＋c＝－＋＝＋＝.答案：A3．下列四式不能化简为的是(　　)A．(＋)＋B．(＋)＋(＋)C．＋－D．－＋解析：(＋)＋＝(＋)＋＝＋＝；(＋)＋(＋)＝(＋)＋＝；－＋＝－＝.答案：C4．已知a，b为非零

2、向量，下列命题中真命题的个数是(　　)①若

3、a

4、＋

5、b

6、＝

7、a＋b

8、，则a与b方向相同；②若

9、a

10、＋

11、b

12、＝

13、a－b

14、，则a与b方向相反；③若

15、a

16、＋

17、b

18、＝

19、a－b

20、，则

21、a

22、＝

23、b

24、；④若

25、a

26、－

27、b

28、＝

29、a－b

30、，则a与b方向相同．A．0B．13C．2D．3解析：①②④正确，③中a＝－b－b满足条件但

31、a

32、≠

33、b

34、.答案：D5．若非零向量a与b互为相反向量，给出下列结论：①a∥b；②a≠b；③

35、a

36、≠

37、b

38、；④b＝－a.其中正确命题的序号为________．答案：①②④6．化简－－＋＝________.解析：－－＋＝－＋[＝＋＋＝＋＝.答案：7．如图在边长为1的正方形ABCD中，设＝a

39、，＝b，＝c.求

40、a－b＋c

41、.解：因为a－b＝－＝，过B作＝＝c，则＝＋＝a－b＋c.[因为AC⊥BD，且

42、

43、＝

44、

45、＝，所以DB⊥BM，

46、

47、＝

48、

49、＝，所以

50、

51、＝2，即

52、a－b＋c

53、＝2.8．已知任意四边形ABCD，E为AD的中点，F为BC的中点，求证：－＝－.证明：如图所示，在四边形CDEF中，＝＋＋.①在四边形ABFE中，＝＋＋.②①＋②，得＋＝＋＋＋＋＋＝(＋)＋(＋)＋(＋)．∵E，F分别是AD，BC的中点，∴＋＝0，＋＝0，∴＋＝＋，3即－＝－.3