【试题解析】福建省厦门市2012届高三数学3月质量检查试题试题 文.doc

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1、【试题解析】福建省厦门市2012届高三数学3月质量检查试题试题文本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。本卷满分150分，考试时间120分钟。参考公式：方差第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2．已知样本数据1，2，x，3的平均数为2，则样本方差是（）A．B．C．D．3．执行右边的程序框图，输出的结果是18，则①处应填入的条件是（）A．B．C．D．4．已知锐角α满足=（）A．B．C．D．5．若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要

2、条件D．既不充分也不必要条件6．设，则的最小值为（）12用心爱心专心A．1B．2C．4D．88．在平面区域内随机取一点，则所取的点恰好落在圆内的概率是（）A．B．C．D．10．在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，且，则的值为（）A．B．2C．D．712．如图，直角梯形ABCD中，AB//DC，，点E在边BC上，且AC，AE，AB成等比数列。若，则=（）12用心爱心专心A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在答题卡的相应位置。16．如果函数在定义域D的子区间[a，b]上存在，满足=，则称是

3、函数上的一个“均值点”。例如，0是在[-1，1]上的一个“均值点”。已知函数在区间[-2，2]上存在“均值点”，则实数m的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤把解答过程填写在答题卡的相应位置。（2）设，求数列的前n项和12用心爱心专心18．（本小题满分12分）将函数图象上的所有点向右平移个单位长度，得到曲线，再把曲线上19．（本小题满分12分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评。某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用

4、分层抽样的方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：（1）计算x，y的值；（2）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（3）由表中统计数据填写右边列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”。12用心爱心专心20．（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点连结构成等腰直角三21．（本小题满分12分）某人请一家装公司为某新购住房进行装修设计，房主计划在墙面及天花板处涂每平方米20元的水泥漆，地面铺设每平方米100元的木地板。家装公司给出了某一房间的三视图如图一，直观图如图

5、二（单位：米）（1）问该房间涂水泥漆及铺木板共需材料费多少元？（2）如图二，点E在棱A1D1上，且D1E=0.3，M为P1Q1的中点。房主希望在墙面A1ADD1上确定一条过点D1的装饰线D1N（N在棱AA1上），并要求装饰线与平面EDPM垂直，请你帮助装修公司确定A1N的长，并给出理由。12用心爱心专心22．（本小题满分14分）已知函数12用心爱心专心12用心爱心专心12用心爱心专心12用心爱心专心12用心爱心专心12用心爱心专心12用心爱心专心