【赢在高考】2013届高考数学一轮复习 4.1配套练习.doc

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1、【赢在高考】2013届高考数学一轮复习4.1配套练习1.若A(x,y)是300°角的终边异于原点的一点,则的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】tan300°=tan(-60°+360°)=tan(-60°)=-tan60°=.2.如图所示,终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合是()A.{

2、-45°°}B.{

3、120°°}C.{

4、°-45°°+120°Z}D.{

5、°+120°°+315°Z}【答案】C【解析】由题图可知:阴影区域的下边界所对的一个角为-45°,上边界所对的一个角是120°.故所求角的集合是{

6、°-45°°+120°Z}.3.已知扇形的周长

7、为6cm,面积是2,则扇形的圆心角的弧度数是()A.1B.4C.1或4D.2或4【答案】C【解析】设扇形的圆心角为rad,半径为Rcm,则解得或.4.已知点P(sincos位于角的终边上,且),则的值为()7A.B.C.D.【答案】D【解析】由sincos知角为第四象限角,∵tan),∴.5.设90°°,角的终边上一点为且cos则sin.【答案】【解析】∵∴cos.从而解得x=0或.∵90°°,∴x<0,因此.故sin.1.sin(-270°)等于()A.-1B.0C.D.1【答案】D【解析】方法一:∵-270°角的终边位于y轴的非负半轴上,在其上任取一点(0,y),则

8、r=y,故sin(-270°.方法二:sin(-270°)=sin(-270)==1.2.若角和角的终边关于x轴对称,则角可以用角表示为()A.2kZ)B.2kZ)C.kZ)D.kZ)7【答案】B【解析】因为角和角的终边关于x轴对称,所以Z).所以Z).3.已知点P(tancos在第三象限,则角的终边所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】∵P(tancos在第三象限,∴由tan得在第二、四象限,由cos得在第二、三象限,∴在第二象限.4.已知锐角终边上一点P的坐标是(2sin2,-2cos2),则等于()A.2B.-2C

9、.D.【答案】C【解析】∵r=

10、OP

11、=2,∴sincos2=sin.又为锐角,∴.5.在(0,2)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围为()A.B.)C.D.【答案】C【解析】在单位圆中画三角函数线,如图所示,要使在(0,2)内,sinx>cosx,则.76.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是……()A.B.C.D.【答案】A【解析】将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,∴C、D不正确.又∵拨慢10分,∴转过的角度应为圆周的即为.7.下列4个命题:①当时,sincos;②当时,sincos;③当时,sincos;④当)时,若sincos则

12、cos

13、>

14、

15、sin

16、.其中正确命题的序号是()A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④【答案】B【解析】①当时,则sincos正确;②当时,则sincos正确;③当时,则sincos错误;④当)时,sincos又sincos即

17、cos

18、>

19、sin

20、正确.综上所述,正确命题的序号为①②④.78.点P从点(0,1)沿单位圆顺时针第一次运动到点时,转过的角是弧度.【答案】【解析】点P转过的角的绝对值为顺时针旋转应为负角.所以转过的角是.9.函数的定义域是.【答案】,+2kZ)【解析】由题意知即∴x的范围为+2kZ).10.一扇形的中心角为120°,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为.

21、【答案】【解析】设内切圆的半径为r,扇形半径为R,则(R-r)sin60°=r.∴.∴.11.已知sincos若是第二象限角,求实数a的值.【解】∵是第二象限角,∴sincos.∴解得.又∵sincos∴解得或a=1(舍去).7故实数a的值为.12.已知角的终边上有一点P(x且tan-x,求sincos.【解】∵角的终边过点(x∴tan.又tan∴即.当x=1时,sincos;当x=-1时,sincos.13.已知),且sincos1),试判断式子sincos的符号.【解】若则如图所示,在单位圆中,OM=cossin∴sincos1.若则sincos.由已知0

22、1,故).于是有sincos.14.如图所示,动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转弧度,求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长.7【解】设P、Q第一次相遇时所用的时间是t,则

23、

24、=2.所以t=4(秒),即第一次相遇的时间为4秒.设第一次相遇点为C,第一次相遇时P点已运动到终边在的位置,则cossin.所以C点的坐标为P点走过的弧长为,Q点走过的弧长为.7