资源描述：
《【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略 第一部分专题一第二讲专题针对训练 理 新课标.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略第一部分专题一第二讲专题针对训练理新课标一、选择题1．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是( )A．y＝x－2 B．y＝x－1C．y＝x2D．y＝x解析：选A.∵y＝x－1和y＝x都是奇函数，故B、D错误．又y＝x2虽为偶函数，但在(0，＋∞)上为增函数，故C错误．y＝x－2＝在(0，＋∞)上为减函数，且为偶函数，故A满足题意．2．函数f(x)＝图象的对称中心为( )~A．(0,0)B．(0,1)C．(1,0)D．(1,1)解析：选B.由于f(x)＝1＋的图象可看作是将函数y＝的图象
2、向上平移一个单位长度所得到的，而函数y＝是奇函数，其图象关于原点对称，因此f(x)＝1＋的图象的对称中心是点(0,1)，选B.3．已知f(x)＝，则下列函数的图象错误的是( )解析：选D.先在坐标平面内画出函数y＝f(x)的图象，再将函数y＝f(x)的图象向右平移1个长度单位即可得到y＝f(x－1)的图象，因此A正确；作函数y＝f(x)的图象关于y轴的对称图形，即可得到y＝f(－x)的图象，因此B正确；y＝f(x)的值域是[0,2]，因此y＝
3、f(x)
4、的图象与y＝f(x)的图象重合，C正确；y＝f(
5、x
6、)的定义域是[－1,1]，且是一个偶函数，当0≤x≤1时，y＝
7、f(
8、x
9、)＝，相应这部分图象不是一条线段，因此选项D不正确．综上所述，选D.4．(2011年高考湖北卷)已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)＝( )A．2B.C.D．a24解析：选B.∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，∴由f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2，①得－f(x)＋g(x)＝a－x－ax＋2，②①＋②，得g(x)＝2，①－②，得f(x)＝ax－a－x.又g(2)＝a，∴a＝2，∴f(x)＝2x－2－x，∴f(2)＝22－2－2＝.5．(2011年高考山东卷
10、)已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x<2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为( )A．6B．7C．8D．9解析：选B.∵f(x)是最小正周期为2的周期函数，且0≤x<2时，f(x)＝x3－x＝x(x－1)(x＋1)，∴当0≤x<2时，f(x)＝0有两个根，即x1＝0，x2＝1.由周期函数的性质知，当2≤x<4时，f(x)＝0有两个根，即x3＝2，x4＝3；当4≤x<6时，f(x)＝0有两个根，即x5＝4，x6＝5.x7＝6也是f(x)＝0的根．故函数f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴交点的个数为
11、7.二、填空题6．函数y＝x－log2(x＋2)在[－1,1]上的最大值为________．解析：函数y＝x－log2(x＋2)在区间[－1,1]上是单调递减函数，所以函数的最大值是f(－1)＝3.答案：37．若函数y＝ax2－2ax(a≠0)在区间[0,3]上有最大值3，则a的值是________．解析：∵函数y＝ax2－2ax＝a(x－1)2－a的对称轴为定直线x＝1，且1∈[0,3]，由抛物线开口方向分两种情况讨论：当a>0时，抛物线开口方向向上，由ymax＝f(3)＝9a－6a＝3a＝3，得a＝1；当a<0时，抛物线开口方向向下，由ymax＝f(1)＝－a＝3，
12、得a＝－3.答案：1或－38．已知f(x)＝
13、x
14、＋
15、x－1
16、，若g(x)＝f(x)－a的零点个数不为0，则a的最小值为________．解析：g(x)的零点个数不为零，即f(x)图象与直线y＝a的交点个数不为零，画出f(x)的图象可知，a的最小值为1.答案：1三、解答题9．设函数f(x)是定义在[－1,0)∪(0,1]上的奇函数，当x∈[－1,0)时，f(x)＝2ax＋(a为实数)．(1)当x∈(0,1]时，求f(x)的解析式；(2)当a>－1时，试判断f(x)在区间(0,1]上的单调性并证明你的结论．解：(1)设x∈(0,1]，则－x∈[－1,0)，f(－x)＝－2
17、ax＋.∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝2ax－，x∈(0,1]．(2)f′(x)＝2a＋＝2.4∵a>－1，x∈(0,1]，≥1，a＋>0.∴f′(x)>0，∴f(x)在区间(0,1]上是单调递增的．10．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c.(1)若f(－1)＝0，试判断函数f(x)零点的个数；(2)若∀x1，x2∈R，且x1
