【优化方案】2012高中数学 第2章2.1.1知能优化训练 新人教B版必修4.doc

《【优化方案】2012高中数学 第2章2.1.1知能优化训练 新人教B版必修4.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1．下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有(　　)A．1个　　　　　　　B．2个C．3个D．4个解析：选D.由于速度、位移、力、加速度都是由大小和方向确定，具备了向量的两个要素，所以是向量；而质量、路程、密度、功只有大小没有方向，所以不是向量．故选D.2．下列关于零向量的说法不正确的是(　　)A．零向量是没有方向的向量B．零向量的方向是任意的C．零向量与任一向量共线D．零向量只能与零向量相等解析：选A.零向量的方向是任意的，是有方向的．3．如图所示，四边形ABCD中，＝，则相等的向量是(　　)A.与B.与

2、C.与D.与解析：选D.∵＝，∴ABCD为平行四边形，∴只有与长度相等，方向相同，所以＝.4．下图中，小正方形的边长为1，则

3、

4、＝________；

5、

6、＝________；

7、

8、＝________.解析：根据勾股定理可得

9、

10、＝3，

11、

12、＝，

13、

14、＝2.答案：3　　2一、选择题1．给出下列各命题①物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量；②温度有零上温度和零下温度，因此温度也是向量；③方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量；④坐标平面上的x轴和y轴都是向量．其中正确的有(　　)A．1个　　　　　　　　　B．2个-5-用心爱心专心C．3个D．4个解析

15、：选B.根据向量的有关概念，逐一判断．①根据作用力与反作用力的概念，可知作用力与反作用力是一对共线向量．②温度只有大小没有方向，所以不是向量．③如图可知，是共线向量．④x轴和y轴只有方向，没有大小，所以不是向量．只有①和③是正确的．故选B.2．两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为a和b，则下列说法中错误的是(　　)A．a与b为平行向量B．a与b为模相等的向量C．a与b为共线向量D．a与b为相等的向量解析：选D.依题意可知，a与b方向相反，长度相等．3．下列四个命题：①若

16、a

17、＝0，则a＝0；②若

18、a

19、＝

20、b

21、，则a＝

22、b或a＝－b；③若a与b是平行向量，则

23、a

24、＝

25、b

26、；④若a＝0，则－a＝0，其中正确的命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：选A.①是不正确的，原因是把数0当做了向量；②是把两个向量的模相等与两个实数相等混淆了，两个向量的模相等只能说明它们的长度是相等的，但方向可以不同；③之所以错是对两向量平行的定义理解错误，两个向量平行并没有对模进行限制；④是正确的，所以本题应当选A.4．把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是(　　)A．一条线段B．一段圆弧C．两个孤立点D．一个圆解析：选D.以圆心为始点，单位圆上的点为终点

27、，所成的都是长度为1个单位的向量．5．在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、AC的中点，则(　　)A.与共线B.与共线C.与相等D.与相等解析：选B.向量共线(平行)，则向量的方向应该相等或者相反，故A错，B对；相等向量要同向等长，C不同向，D不同向．-5-用心爱心专心6．如图所示，四边形ABCD，四边形CEFG，四边形CGHD是全等的菱形，则下列关系不一定成立的是(　　)A．

28、

29、＝

30、

31、　B.与共线C.＝　　　D.与共线解析：选C.与方向相同，但长度不一定相等．二、填空题7．已知非零向量a∥b，若非零向量c∥a，则c与b必定________．解析：依

32、题意知，c与b同向或者反向，所以c与b必定平行(或共线)．答案：平行(或共线)8．如图，设O是正方形ABCD的中心，则①＝；②∥；③与共线；④＝.其中，所有正确表示的序号为________．解析：正方形的对角线互相平分，∴＝，①正确；与的方向相同，∴∥，②正确；与的方向相反，∴与共线，③正确；尽管

33、

34、＝

35、

36、，但是与的方向不相同，∴≠，∴④不正确．答案：①②③9．一架飞机向西飞行100km，然后改变方向向南飞行100km，则飞机两次位移的和是________．解析：如图，令起点为A，向西飞行100km到达B，由B向南飞行100km到达C，则飞机两次飞行后的位

37、移向量为，且

38、

39、＝100km，方向为西南．答案：西南100km三、解答题10．一艘军舰从基地A出发向东航行了200海里到达基地B-5-用心爱心专心，然后改变航线向东偏北60°航行了400海里到达C岛，最后又改变航线向西航行了200海里到达D岛．(1)试作出向量，，；(2)求

40、

41、.解：(1)建立如图所示的直角坐标系，向量，，即为所求．(2)根据题意，向量与方向相反，故向量∥.又

42、

43、＝

44、

45、，∴在四边形ABCD中，AB綊CD，四边形ABCD为平行四边形，∴＝，∴

46、

47、＝

48、

49、＝400(海里)．11．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于点O，

50、EF是过点O且平行于AB的线段．(1)写出图中与共线的向量；(2)