【优化方案】2012高中数学 第2章2.1.1知能优化训练 新人教版选修2-3.doc

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1、1.①某座大桥一天经过的中华牌轿车的辆数为X;②某网站中歌曲《爱我中华》一天内被点击的次数为X;③一天内的温度为X;④射手对目标进行射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,用X表示该射手在一次射击中的得分.其中X是离散型随机变量的是(  )A.①②③④        B.①②④C.①③④D.②③④解析:选B.一天内的温度X变化的范围是连续的,无法逐个列出,因此不是离散型随机变量.2.10件产品中有3件次品,从中任取2件,可作为随机变量的是(  )A.取到产品的件数B.取到正品的概率C.取到次品的件数D.取到次品的概

2、率解析:选C.对于A中取到产品的件数是一个常量不是变量,B、D也是一个定值,而C中取到次品的件数可能是0,1,2,是随机变量.3.抛掷2枚骰子,所得点数之和记为ξ,那么“ξ=4”表示的随机试验的结果是(  )A.2枚都是4点B.1枚是1点,另1枚是3点C.2枚都是2点D.1枚是1点,另1枚是3点,或者2枚都是2点解析:选D.抛掷2枚骰子,其中1枚是x点,另1枚是y点,其中x,y=1,2,…,6.而ξ=x+y,ξ=4⇔或4.一袋中装有6个同样大小的黑球,编号为1,2,3,4,5,6.现从中随机取出2个球,以ξ表示取出

3、的球的最大号码,则“ξ=6”表示的试验结果是________________________________________________________________________.答案:(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6)一、选择题1.下列变量中,不是随机变量的是(  )A.一射击手射击一次命中的环数B.标准状态下,水沸腾时的温度C.抛掷两枚骰子,所得点数之和D.某电话总机在时间区间(0,T)内收到的呼叫次数解析:选B.B中水沸腾时的温度是一个确定值.2.袋中装有大小相同的5个球,分

4、别标有1,2,3,4,5五个号码,现在在有放回取出的条件下依次取出两个球,设两个球号码之和为随机变量ξ,则ξ所有可能取值的个数是(  )A.5B.9C.10D.25解析:选B.两个球号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10,共9个.3.某人射击的命中率为p(0

5、中目标.4.某人进行射击,共有5发子弹,击中目标或子弹打完就停止射击,射击次数为ξ,则“ξ=5”表示的试验结果是(  )3A.第5次击中目标B.第5次未击中目标C.前4次均未击中目标D.第4次击中目标解析:选C.ξ=5表示射击5次,即前4次均未击中,否则不可能射击第5次,但第5次是否击中目标,就不一定,因为他只有5发子弹.5.如果X是一个离散型随机变量且η=aX+b,其中a,b是常数且a≠0,那么η(  )A.不一定是随机变量B.一定是随机变量,不一定是离散型随机变量C.一定是连续型随机变量D.一定是离散型随机变量

6、解析:选D.若X是离散型随机变量,根据函数性质,则η必是离散型随机变量.6.抛掷两枚骰子各一次,ξ为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差,则ξ的所有可能的取值为(  )A.0≤ξ≤5,ξ∈NB.-5≤ξ≤0,ξ∈ZC.1≤ξ≤6,ξ∈ND.-5≤ξ≤5,ξ∈Z解析:选D.设x表示第一枚骰子的点数,y表示第二枚骰子的点数,ξ=(x-y)∈Z.

7、x-y

8、≤

9、1-6

10、,即-5≤ξ≤5.二、填空题7.在8件产品中,有3件次品,5件正品,从中任取一件,取到次品就停止,抽取次数为ξ,则ξ=3表示的试验结果是_______

11、_____.答案:共抽取3次,前2次均是正品,第3次是次品8.掷一枚骰子,出现点数X是一随机变量,则P(X>4)的值为________.解析:P(X>4)=P(X=5)+P(X=6)=+=.答案:9.在一次考试中,某位同学需回答三个问题,考试规则如下:每题回答正确得100分,回答不正确得-100分,则这名同学回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值是________.解析:可能有回答全对,两对一错,两错一对,全错四种结果,相应得分为300分,100分,-100分,-300分.答案:300,100,-100,-300三

12、、解答题10.设一汽车在开往目的地的道路上需经过5盏信号灯,ξ表示汽车首次停下时已通过的信号灯的盏数,写出ξ所有可能取值并说明这些值所表示的试验结果.解:ξ=0,1,2,3,4,5.ξ=k(k=0,1,2,3,4),表示在遇到第k+1盏信号灯时首次停下.ξ=5表示在途中没有停下,直达目的地.11.某车间三天内每天生产10件某产品,其中第一天、第二天分别生产了

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