【优化方案】2012高中数学 第2章§1知能优化训练 北师大版必修3.doc

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1、1．下列语句中是算法的有(　　)①解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1；②方程x2－1＝0有两个实根；③求1＋2＋3＋4的值，先计算1＋2＝3，再由3＋3＝6,6＋4＝10得最终结果是10.A．1个　　　　　　　　　B．2个C．3个D．4个解析：选B.①中给出了一元一次方程这一类问题的解决方式；③中给出了求1＋2＋3＋4的一个过程，最终得出结果；对于②这个问题，并没有说明如何去算，故①③是算法，②不是算法．故选B.2．(2011年海淀调研)应用折半插入排序法将10插入有序列{7,9,1

2、1,12,15}中第2次与10比较的是(　　)A．7B．9C．12D．15解析：选A.此数列的中间数为11，将10与11比较，把10放在11的左边，再取数列{7,9}中的7与10比较．3．已知洗水壶1分钟，烧开水10分钟，洗茶杯1分钟，拿茶叶1分钟，泡茶叶2分钟，要喝上茶最少需要(　　)A．11分钟B．12分钟C．13分钟D．15分钟解析：选C.洗水壶1分钟，烧开水10分钟，泡茶叶2分钟，这三个程序须依次完成，在烧水过程中，可以进行洗茶杯与拿茶叶，故最少需要13分钟．4．(2011年北京西城区检测)已知数字序列：

3、2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列中搜索18的一个算法．第一步，输入实数a.第二步，________.第三步，输出a＝18.答案：如果a＝18，那么a就是所要搜索的数，否则重复第一步一、选择题1．给出下列四个语句：①某人从济南到莫斯科，可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达莫斯科；②利用三角形面积公式S＝(其中a，b，c表示三角形的三边长，p＝)，计算三边长分别为2,3,4的三角形面积；③解不等式x2－3x>2；④求过两点A(－1,0)，B(3，－2)的直线方程，可先计算直线AB的斜率，再根

4、据点斜式求得直线方程．其中是算法的是(　　)A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④解析：选B.因为算法是为解决某些问题而设计的一系列可操作或可计算的步骤，通过这些步骤能够有效地解决问题．显然①②④都符合算法的含义，而③仅仅给出了一个数学问题，并没有给出解决该问题的方法或步骤，故不是算法．2．用二分法求方程f(x)＝0近似解中的算法共分以下5步，其中正确的顺序为(　　)①确定有解区间[a，b](f(a)·f(b)<0)②计算函数f(x)在中点处的函数值4③判断新的有解区间的长度是否小于精度a．如果新的有解区间长度

5、大于精度，则在新的有解区间上重复上述步骤b．如果新的有解区间长度小于或等于精度，则取新的有解区间的中点为方程的近似解④取区间[a，b]的中点x＝⑤判断函数值f()是否为0a．如果为0，x＝就是方程的解，问题得到解决b．若f()不为0，分两种情况：若f(a)·f()<0，确定新的有解区间为(a，)若f(a)·f()>0，确定新的有解区间为(，b)A．①④②⑤③B．①②③④⑤C．①⑤②③④D．①④⑤③②解析：选A.根据二分法解方程的步骤，可以判断算法的顺序为①④②⑤③.3．用折半插入排序法将1插入有序列{－2，－1,

6、3,5,8}中，则第一次与该有序列中的哪个数比较(　　)A．－2B．－1C．3D．8解析：选C.该有序列中有5个数据，中间位置的数据是3，第一次应与3比较．4．我们把“a＝b”理解为将b的值给a，如x＝3，表示把3给x.据此，阅读下面的算法．1．m＝a2．若b

7、的意义的问题．关键是读懂算法每一步的含义．可以看出算法中一直将m与b，c，d作比较，并且总把最小的记为m，所以该算法表示的是找出a，b，c，d中最小值．5．某商店为了促销，按购物款多少给予不同的优惠折扣．计算顾客应付货款的算法步骤如下：第一步，输入购物款m(m>0)；第二步，若购物款m<250，则折扣率d＝0；若250≤m<500，则折扣率d＝5%；若500≤m<1000，则折扣率d＝10%；若m≥1000，则折扣率d＝20%；第三步，计算应付货款T＝m(1－d)；第四步，输出应付货款T.现已知某顾客的应付货款是

8、882元，则该顾客的购物款m为(　　)A．980元B．1103元C．1102.5元D．980元或1102.5元解析：选D.若500≤m<1000，则应付货款m(1－10%)＝882，解得m＝980(元)；若m≥1000，则应付货款m(1－20%)＝882，解得m＝1102.5(元)．应选D.46．用直接插入排序法将无序列{49,38,65,97,76,13,27}按从大到