欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56597324
大小:104.00 KB
页数:3页
时间:2020-06-29
《【优化方案】2012高中数学 第1章1.2知能优化训练 新人教A版选修2-1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.(2010年高考陕西卷)“a>0”是“
2、a
3、>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选A.若a>0,则
4、a
5、>0,所以“a>0”是“
6、a
7、>0”的充分条件;若
8、a
9、>0则a>0或a<0,所以“a>0”不是“
10、a
11、>0”的必要条件.2.“θ=0”是“sinθ=0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选A.由于“θ=0”时,一定有“sinθ=0”成立,反之不成立,所以“θ=0”是“sinθ=0”的充分
12、不必要条件.3.用符号“⇒”或“”填空:(1)整数a能被4整除________a的个位数为偶数;(2)a>b________ac2>bc2.答案:(1)⇒ (2)4.“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的什么条件?解:当a=2时,直线ax+2y=0,即2x+2y=0与直线x+y=1平行,因为直线ax+2y=0平行于直线x+y=1,所以=1,a=2,综上,“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充要条件.一、选择题1.设集合M={x
13、014、015、么“a∈M”是“a∈N”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选B.M={x16、017、018、a19、=5”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析:选A.由x=4知20、a21、==5;反之,由22、a23、==5,得x=4或x=-4.故“x=4”是“24、a25、=5”的充分而不必要条件,故26、选A.3.“b=c=0”是“二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3用心爱心专心解析:选A.b=c=0⇒y=ax2,二次函数一定经过原点;二次函数y=ax2+bx+c经过原点⇒c=0,b不一定等于0,故选A.4.已知p,q,r是三个命题,若p是r的充要条件且q是r的必要条件,那么q是p的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选B.p是r的充要条件且q是r的必要条件,故有p⇔r⇒q27、,即p⇒q,q⇒/p,所以q是p的必要条件.5.已知条件:p:y=lg(x2+2x-3)的定义域,条件q:5x-6>x2,则q是p的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选A.p:x2+2x-3>0,则x>1或x<-3;q:5x-6>x2,即x2-5x+6<0,由小集合⇒大集合,∴q⇒p,但pq.故选A.6.下列所给的p、q中,p是q的充分条件的个数是( )①p:x>1,q:-3x<-3;②p:x>1,q:2-2x<2;③p:x=3,q:sinx>cosx28、;④p:直线a,b不相交,q:a∥b.A.1 B.2C.3D.4解析:选C.①由于p:x>1⇒q:-3x<-3,所以p是q的充分条件;②由于p:x>1⇒q:2-2x<2(即x>0),所以p是q的充分条件;③由于p:x=3⇒q:sinx>cosx,所以p是q的充分条件;④由于p:直线a,b不相交q:a∥b,所以p不是q的充分条件.二、填空题7.不等式x2-3x+2<0成立的充要条件是________.解析:x2-3x+2<0⇔(x-1)(x-2)<0⇔129、△ABC中,“sinA=sinB”是“a=b”的________条件.解析:在△ABC中,由正弦定理及sinA=sinB可得2RsinA=2RsinB,即a=b;反之也成立.答案:充要9.下列不等式:①x<1;②030、x31、=32、y33、,q:x=y34、;(2)p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形;(3)p:四边形的对角线互相平分,q:四边形是矩形.解:(1)∵35、x36、=37、y38、=x=y,但x=y⇒39、x40、=41、y42、,∴p是q的必要条件,但不是充分条件.(2)△ABC是直角三角形△ABC是等腰三角形.△ABC是等腰三角形△ABC是直角三角形.3用心爱心专心∴p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件.(3)四边形的对角线互相平分四边形是矩形.四边形是矩形⇒四边形的对角线互
14、015、么“a∈M”是“a∈N”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选B.M={x16、017、018、a19、=5”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析:选A.由x=4知20、a21、==5;反之,由22、a23、==5,得x=4或x=-4.故“x=4”是“24、a25、=5”的充分而不必要条件,故26、选A.3.“b=c=0”是“二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3用心爱心专心解析:选A.b=c=0⇒y=ax2,二次函数一定经过原点;二次函数y=ax2+bx+c经过原点⇒c=0,b不一定等于0,故选A.4.已知p,q,r是三个命题,若p是r的充要条件且q是r的必要条件,那么q是p的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选B.p是r的充要条件且q是r的必要条件,故有p⇔r⇒q27、,即p⇒q,q⇒/p,所以q是p的必要条件.5.已知条件:p:y=lg(x2+2x-3)的定义域,条件q:5x-6>x2,则q是p的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选A.p:x2+2x-3>0,则x>1或x<-3;q:5x-6>x2,即x2-5x+6<0,由小集合⇒大集合,∴q⇒p,但pq.故选A.6.下列所给的p、q中,p是q的充分条件的个数是( )①p:x>1,q:-3x<-3;②p:x>1,q:2-2x<2;③p:x=3,q:sinx>cosx28、;④p:直线a,b不相交,q:a∥b.A.1 B.2C.3D.4解析:选C.①由于p:x>1⇒q:-3x<-3,所以p是q的充分条件;②由于p:x>1⇒q:2-2x<2(即x>0),所以p是q的充分条件;③由于p:x=3⇒q:sinx>cosx,所以p是q的充分条件;④由于p:直线a,b不相交q:a∥b,所以p不是q的充分条件.二、填空题7.不等式x2-3x+2<0成立的充要条件是________.解析:x2-3x+2<0⇔(x-1)(x-2)<0⇔129、△ABC中,“sinA=sinB”是“a=b”的________条件.解析:在△ABC中,由正弦定理及sinA=sinB可得2RsinA=2RsinB,即a=b;反之也成立.答案:充要9.下列不等式:①x<1;②030、x31、=32、y33、,q:x=y34、;(2)p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形;(3)p:四边形的对角线互相平分,q:四边形是矩形.解:(1)∵35、x36、=37、y38、=x=y,但x=y⇒39、x40、=41、y42、,∴p是q的必要条件,但不是充分条件.(2)△ABC是直角三角形△ABC是等腰三角形.△ABC是等腰三角形△ABC是直角三角形.3用心爱心专心∴p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件.(3)四边形的对角线互相平分四边形是矩形.四边形是矩形⇒四边形的对角线互
15、么“a∈M”是“a∈N”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选B.M={x
16、017、018、a19、=5”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析:选A.由x=4知20、a21、==5;反之,由22、a23、==5,得x=4或x=-4.故“x=4”是“24、a25、=5”的充分而不必要条件,故26、选A.3.“b=c=0”是“二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3用心爱心专心解析:选A.b=c=0⇒y=ax2,二次函数一定经过原点;二次函数y=ax2+bx+c经过原点⇒c=0,b不一定等于0,故选A.4.已知p,q,r是三个命题,若p是r的充要条件且q是r的必要条件,那么q是p的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选B.p是r的充要条件且q是r的必要条件,故有p⇔r⇒q27、,即p⇒q,q⇒/p,所以q是p的必要条件.5.已知条件:p:y=lg(x2+2x-3)的定义域,条件q:5x-6>x2,则q是p的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选A.p:x2+2x-3>0,则x>1或x<-3;q:5x-6>x2,即x2-5x+6<0,由小集合⇒大集合,∴q⇒p,但pq.故选A.6.下列所给的p、q中,p是q的充分条件的个数是( )①p:x>1,q:-3x<-3;②p:x>1,q:2-2x<2;③p:x=3,q:sinx>cosx28、;④p:直线a,b不相交,q:a∥b.A.1 B.2C.3D.4解析:选C.①由于p:x>1⇒q:-3x<-3,所以p是q的充分条件;②由于p:x>1⇒q:2-2x<2(即x>0),所以p是q的充分条件;③由于p:x=3⇒q:sinx>cosx,所以p是q的充分条件;④由于p:直线a,b不相交q:a∥b,所以p不是q的充分条件.二、填空题7.不等式x2-3x+2<0成立的充要条件是________.解析:x2-3x+2<0⇔(x-1)(x-2)<0⇔129、△ABC中,“sinA=sinB”是“a=b”的________条件.解析:在△ABC中,由正弦定理及sinA=sinB可得2RsinA=2RsinB,即a=b;反之也成立.答案:充要9.下列不等式:①x<1;②030、x31、=32、y33、,q:x=y34、;(2)p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形;(3)p:四边形的对角线互相平分,q:四边形是矩形.解:(1)∵35、x36、=37、y38、=x=y,但x=y⇒39、x40、=41、y42、,∴p是q的必要条件,但不是充分条件.(2)△ABC是直角三角形△ABC是等腰三角形.△ABC是等腰三角形△ABC是直角三角形.3用心爱心专心∴p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件.(3)四边形的对角线互相平分四边形是矩形.四边形是矩形⇒四边形的对角线互
17、018、a19、=5”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析:选A.由x=4知20、a21、==5;反之,由22、a23、==5,得x=4或x=-4.故“x=4”是“24、a25、=5”的充分而不必要条件,故26、选A.3.“b=c=0”是“二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3用心爱心专心解析:选A.b=c=0⇒y=ax2,二次函数一定经过原点;二次函数y=ax2+bx+c经过原点⇒c=0,b不一定等于0,故选A.4.已知p,q,r是三个命题,若p是r的充要条件且q是r的必要条件,那么q是p的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选B.p是r的充要条件且q是r的必要条件,故有p⇔r⇒q27、,即p⇒q,q⇒/p,所以q是p的必要条件.5.已知条件:p:y=lg(x2+2x-3)的定义域,条件q:5x-6>x2,则q是p的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选A.p:x2+2x-3>0,则x>1或x<-3;q:5x-6>x2,即x2-5x+6<0,由小集合⇒大集合,∴q⇒p,但pq.故选A.6.下列所给的p、q中,p是q的充分条件的个数是( )①p:x>1,q:-3x<-3;②p:x>1,q:2-2x<2;③p:x=3,q:sinx>cosx28、;④p:直线a,b不相交,q:a∥b.A.1 B.2C.3D.4解析:选C.①由于p:x>1⇒q:-3x<-3,所以p是q的充分条件;②由于p:x>1⇒q:2-2x<2(即x>0),所以p是q的充分条件;③由于p:x=3⇒q:sinx>cosx,所以p是q的充分条件;④由于p:直线a,b不相交q:a∥b,所以p不是q的充分条件.二、填空题7.不等式x2-3x+2<0成立的充要条件是________.解析:x2-3x+2<0⇔(x-1)(x-2)<0⇔129、△ABC中,“sinA=sinB”是“a=b”的________条件.解析:在△ABC中,由正弦定理及sinA=sinB可得2RsinA=2RsinB,即a=b;反之也成立.答案:充要9.下列不等式:①x<1;②030、x31、=32、y33、,q:x=y34、;(2)p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形;(3)p:四边形的对角线互相平分,q:四边形是矩形.解:(1)∵35、x36、=37、y38、=x=y,但x=y⇒39、x40、=41、y42、,∴p是q的必要条件,但不是充分条件.(2)△ABC是直角三角形△ABC是等腰三角形.△ABC是等腰三角形△ABC是直角三角形.3用心爱心专心∴p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件.(3)四边形的对角线互相平分四边形是矩形.四边形是矩形⇒四边形的对角线互
18、a
19、=5”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析:选A.由x=4知
20、a
21、==5;反之,由
22、a
23、==5,得x=4或x=-4.故“x=4”是“
24、a
25、=5”的充分而不必要条件,故
26、选A.3.“b=c=0”是“二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3用心爱心专心解析:选A.b=c=0⇒y=ax2,二次函数一定经过原点;二次函数y=ax2+bx+c经过原点⇒c=0,b不一定等于0,故选A.4.已知p,q,r是三个命题,若p是r的充要条件且q是r的必要条件,那么q是p的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选B.p是r的充要条件且q是r的必要条件,故有p⇔r⇒q
27、,即p⇒q,q⇒/p,所以q是p的必要条件.5.已知条件:p:y=lg(x2+2x-3)的定义域,条件q:5x-6>x2,则q是p的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选A.p:x2+2x-3>0,则x>1或x<-3;q:5x-6>x2,即x2-5x+6<0,由小集合⇒大集合,∴q⇒p,但pq.故选A.6.下列所给的p、q中,p是q的充分条件的个数是( )①p:x>1,q:-3x<-3;②p:x>1,q:2-2x<2;③p:x=3,q:sinx>cosx
28、;④p:直线a,b不相交,q:a∥b.A.1 B.2C.3D.4解析:选C.①由于p:x>1⇒q:-3x<-3,所以p是q的充分条件;②由于p:x>1⇒q:2-2x<2(即x>0),所以p是q的充分条件;③由于p:x=3⇒q:sinx>cosx,所以p是q的充分条件;④由于p:直线a,b不相交q:a∥b,所以p不是q的充分条件.二、填空题7.不等式x2-3x+2<0成立的充要条件是________.解析:x2-3x+2<0⇔(x-1)(x-2)<0⇔129、△ABC中,“sinA=sinB”是“a=b”的________条件.解析:在△ABC中,由正弦定理及sinA=sinB可得2RsinA=2RsinB,即a=b;反之也成立.答案:充要9.下列不等式:①x<1;②030、x31、=32、y33、,q:x=y34、;(2)p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形;(3)p:四边形的对角线互相平分,q:四边形是矩形.解:(1)∵35、x36、=37、y38、=x=y,但x=y⇒39、x40、=41、y42、,∴p是q的必要条件,但不是充分条件.(2)△ABC是直角三角形△ABC是等腰三角形.△ABC是等腰三角形△ABC是直角三角形.3用心爱心专心∴p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件.(3)四边形的对角线互相平分四边形是矩形.四边形是矩形⇒四边形的对角线互
29、△ABC中,“sinA=sinB”是“a=b”的________条件.解析:在△ABC中,由正弦定理及sinA=sinB可得2RsinA=2RsinB,即a=b;反之也成立.答案:充要9.下列不等式:①x<1;②030、x31、=32、y33、,q:x=y34、;(2)p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形;(3)p:四边形的对角线互相平分,q:四边形是矩形.解:(1)∵35、x36、=37、y38、=x=y,但x=y⇒39、x40、=41、y42、,∴p是q的必要条件,但不是充分条件.(2)△ABC是直角三角形△ABC是等腰三角形.△ABC是等腰三角形△ABC是直角三角形.3用心爱心专心∴p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件.(3)四边形的对角线互相平分四边形是矩形.四边形是矩形⇒四边形的对角线互
30、x
31、=
32、y
33、,q:x=y
34、;(2)p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形;(3)p:四边形的对角线互相平分,q:四边形是矩形.解:(1)∵
35、x
36、=
37、y
38、=x=y,但x=y⇒
39、x
40、=
41、y
42、,∴p是q的必要条件,但不是充分条件.(2)△ABC是直角三角形△ABC是等腰三角形.△ABC是等腰三角形△ABC是直角三角形.3用心爱心专心∴p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件.(3)四边形的对角线互相平分四边形是矩形.四边形是矩形⇒四边形的对角线互
此文档下载收益归作者所有