【优化方案】2012高中数学 第3章3.1.3智能优化训练 新人教A版必修3.doc

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1、1．抽查10件产品，设事件A：至少有2件次品，则A的对立事件为(　　)A．至多有2件次品　　　　B．至多有1件次品C．至多有2件正品D．至多有1件正品解析：选B.至少有2件次品包含2、3、4、5、6、7、8、9或10件次品，故它的对立事件为含有1或0件次品，即至多有1件次品．2．为办好下一届省运会，济宁市加强了对本市空气质量的监测与治理．下表是2010年12月本市空气质量状况表.污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50

2、染．则该市的空气质量在本月达到良或优的概率约为(　　)A.B.C.D.解析：选A.P＝＋＋＝.3．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则对产品任意抽查一件抽得正品的概率约为(　　)A．0.04B．0.98C．0.97D．0.96解析：选D.1－0.03－0.01＝0.96.4．某校为庆祝2011元旦，欲举行一次知识猜谜活动，设有一等奖、二等奖与纪念奖三个奖项，其中中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.25，中纪念奖的概率为0.4，则不中奖的概率为____

3、____．解析：1－0.1－0.25－0.4＝0.25.答案：0.251．如果事件A、B互斥，记、分别为事件A、B的对立事件，那么(　　)A．A∪B是必然事件B.∪是必然事件C.与一定互斥D.与一定不互斥解析：选B.用集合的Venn图解决此类问题较为直观，如图所示，∪是必然事件．2．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　　)A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有1个红球C．恰有1个白球；恰有2个白球D．至少有1个白球；都是红球4用心爱心专心解析：选C.结合互斥事件和对立事件的定义知

4、，对于C中恰有1个白球，即1白1红，与恰有2个白球是互斥事件，但不是对立事件，因为还有2个都是红球的情况．3．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，由甲、乙两人下成和棋的概率为(　　)A．60%　　　　　　　　　B．30%C．10%D．50%解析：选D.甲不输棋包含甲获胜或甲、乙两人下成和棋，则甲、乙两人下成和棋的概率为90%－40%＝50%.4．掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为.事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋(表示事件B的对立事件)发生的概率为(　

5、　)A.B.C.D.解析：选C.由题意可知表示“大于等于5的点数出现”，事件A与事件互斥．由概率的计算公式可得P(A＋)＝P(A)＋P()＝＋＝＝.5．从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．上述各对事件中，是对立事件的是(　　)A．①B．②④C．③D．①③解析：选C.两数可能“全为偶数”、“一偶数一奇数”或“全是奇数”，共三种情况，利用对立事件的定义可知③正确．6．从一箱产品中随机地抽取一件，设事

6、件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为(　　)A．0.7B．0.65C．0.35D．0.3解析：选C.抽到等外品的概率为P(D)，P(D)＝1－P(A)－P(B)－P(C)＝1－0.65－0.2－0.1＝0.05，∴不是一等品的概率P＝0.2＋0.1＋0.05＝0.35.7．(2011年福州高一检测)甲、乙两队进行足球比赛，若两队战平的概率是，乙队胜的概率是，则甲队胜的概率是________．解析：1－－＝.

7、答案：8．从4名男生和2名女生中任选3人去参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为，那么所选3人中都是男生的概率为________．解析：设A＝{3人中至少有1名女生}，B＝{3人都为男生}，则A、B为对立事件，∴P(B4用心爱心专心)＝1－P(A)＝.答案：9．一盒子中有10个相同的球，分别标有号码1,2,3，…，10，从中任取一球，则此球的号码为偶数的概率是________．解析：取2号、4号、6号、8号、10号球是互斥事件，且概率均为，故有＋＋＋＋＝.答案：10．在投掷骰子试验中，根据向上的点数可以定义许多事件，如：A＝{

8、出现1点}，B＝{出现3点或5点}，C＝{出现的点数为奇数}，D＝{出现的点数为偶数}，E＝{出现的点数为3的倍数}．试说明以上6个事件的关系，并求两两运算的结果．解：在投掷骰子的试验中，根据向上出现的点数有6种：1点，