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《【优化方案】2012高中数学 第2章2.2.2知能优化训练 新人教B版必修3.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．已知一组数据为20、30、40、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数和众数大小关系是( )A．平均数>中位数>众数B．平均数<中位数<众数C．中位数<众数<平均数D．众数＝中位数＝平均数解析：选D.由众数、中位数和平均数的概念可知，众数为50，中位数为50，平均数也是50.2．一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19，x,23,27,28,31，其中位数为22，则x＝( )A．21 B．22C．20D．23解析：选A.中位数为22，由于数据有8个，故＝22，从而x＝21.3．为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，
2、平均身高1.60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高1.5m，由此可推断我国13岁的男孩平均身高为( )A．1.54mB．1.55mC．1.56mD．1.57m解析：选C.＝＝1.56.4．已知一个样本1,3,2,5，x，它的平均数是3，则这个样本的标准差是________．解析：＝3，从而x＝4，标准差为.答案：5．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克)：125 124 121 123 127则该样本标准差s＝__________.(用数字作答)解析：∵＝＝124，∴s2＝×[(125－124)2＋…＋(127－124)2]＝4.∴s＝2.答案：2一、选择
3、题1．下列说法正确的是( )A．在两组数据中，平均值较大的一组方差较大B．平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均值的程度大小C．方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和D．在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高解析：选B.由平均数、方差的定义及公式可知．2．一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数据的平均数和方差分别是( )A．81.2,4.4B．78.8,4.44用心爱心专心C．81.2,84.4D．78.8,75.6解析：选A.设这组数据为x1，x2，…，xn，都减去8
4、0后得到的新数据为x1′，x2′，…，xn′，则＝1.2，∴＝＋80＝81.2.又方差是反映数据离散程度的，故各数据减去(或加上)同一数据后，方差的大小不变．3．甲、乙两名运动员在同样条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6,8,9,9,8；乙：10,7,7,7,9，则两名运动员射击成绩的稳定程度是( )A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定C．甲、乙稳定程度相同D．无法比较解析：选A.甲＝＝8，乙＝＝8.s＝[(6－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2]＝，s＝[(10－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(9－8
5、)2]＝.∵甲＝乙，s6、x－y
7、的值为( )A．1B．2C．3D．4解析：选D.依题意可得：⇒⇒或所以
8、x－y
9、＝4.5．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表：甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664s1，s2，s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有( )A．s3>s1>s2B．s2>s1>s3C．s1>s2>s3D．s2>s
10、3>s1答案：B6．期中考试中，班长算出了全班40个同学的数学成绩的平均分为M，这时恰好班内又转入了一位同学，他的成绩为M，则现在全班同学的平均分N为( )4用心爱心专心A.MB．MC.MD．无法用M表示解析：选B.设40个同学的成绩分别为x1，x2，…，x40，则M＝，则N＝＝＝M.二、填空题7．(2011年高考江苏卷)某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2＝________.解析：＝＝7，∴s2＝[(10－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(6－7)2]＝＝3.2.答案：3.28．若40个数据的平方和是56，平
11、均数是，则这组数据的方差是________，标准差是________．解析：＝56，i＝，s2＝(xi－)2＝(－2i＋402)＝.∴s＝.答案： 9．已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是________．解析：这10个数的中位数为＝10.5.这10个数的平均数为10.要使总体方差最小，即(a－10)2＋(b－10)2最小．由＝10.5得a＋b＝21，b＝21－a，∴(a－10)2
