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《【优化方案】2013年高中数学 第一章1.1.3第2课时知能演练轻松闯关 新人教A版必修1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【优化方案】2013年高中数学第一章1.1.3第2课时知能演练轻松闯关新人教A版必修11．(2011·高考浙江卷)若P＝{x
2、x<1}，Q＝{x
3、x>－1}，则( )A．P⊆Q B．Q⊆PC．∁RP⊆QD．Q⊆∁RP解析：选C.∵P＝{x
4、x<1}，∴∁RP＝{x
5、x≥1}，∴∁RP⊆Q.2．设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素共有( )A．3个B．4个C．5个D．6个解析：选A.∵U＝A∪B＝{3,4,5,7,8,9}，A∩B＝{4,7,9}，∴∁U(A∩B)＝{3,5,8}．故选A.3
6、．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4}，B＝{3,4,5}，C＝{3,4}，则(A∪B)∩(∁UC)＝________.解析：∵A∪B＝{2,3,4,5}，∁UC＝{1,2,5}，∴(A∪B)∩(∁UC)＝{2,3,4,5}∩{1,2,5}＝{2,5}．答案：{2,5}4．已知全集U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，若∁UA＝{1}，则实数a的值是________．解析：∵U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，∁UA＝{1}，∴a2－a－1＝1，即a2－a－2＝0，解得a＝－1或a＝2.答案：－1或2[A级 基础达标]1．(2011·高考大纲全
7、国卷)设集合U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则∁U(M∩N)＝( )A．{1,2}B．{2,3}C．{2,4}D．{1,4}解析：选D.∵M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，∴M∩N＝{2,3}．又∵U＝{1,2,3,4}，∴∁U(M∩N)＝{1,4}．2．已知集合U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，则( )3A．M∩N＝{4,6}B．M∪N＝UC．(∁UN)∪M＝UD．(∁UM)∩N＝N解析：选B.由U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，得M∩N＝
8、{4,5}，(∁UN)∪M＝{3,4,5,7}，(∁UM)∩N＝{2,6}，M∪N＝{2,3,4,5,6,7}＝U.3．(2010·高考陕西卷)集合A＝{x
9、－1≤x≤2}，B＝{x
10、x＜1}，则A∩(∁RB)＝( )A．{x
11、x＞1}B．{x
12、x≥1}C．{x
13、1＜x≤2}D．{x
14、1≤x≤2}解析：选D.∵B＝{x
15、x＜1}，∴∁RB＝{x
16、x≥1}，∴A∩∁RB＝{x
17、1≤x≤2}．4．已知全集U＝{x
18、1≤x≤5}，A＝{x
19、1≤x＜a}，若∁UA＝{x
20、2≤x≤5}，则a＝________.解析：∵A∪∁UA＝U，∴A＝{x
21、1≤x＜2}．∴a＝2.答案：25．
22、设集合A＝{x
23、0≤x≤4}，B＝{y
24、y＝x－3，－1≤x≤3}，则∁R(A∩B)＝________.解析：∵A＝{x
25、0≤x≤4}，B＝{y
26、－4≤y≤0}，∴A∩B＝{0}，∴∁R(A∩B)＝{x
27、x∈R，且x≠0}．答案：{x
28、x∈R，且x≠0}6．已知全集U＝R，A＝{x
29、－4≤x＜2}，B＝{x
30、－1＜x≤3}，P＝{x
31、x≤0或x≥}，求A∩B，(∁UB)∪P，(A∩B)∩(∁UP)．解：将集合A、B、P表示在数轴上，如图．∵A＝{x
32、－4≤x＜2}，B＝{x
33、－1＜x≤3}，∴A∩B＝{x
34、－1＜x＜2}．∵∁UB＝{x
35、x≤－1或x＞3}，∴(∁UB)∪P
36、＝{x
37、x≤0或x≥}，(A∩B)∩(∁UP)＝{x
38、－1＜x＜2}∩{x
39、0＜x＜}＝{x
40、0＜x＜2}．[B级 能力提升]7．已知集合U＝R，集合A＝{x
41、x<－2或x>4}，B＝{x
42、－3≤x≤3}，则(∁UA)∩B＝( )A．{x
43、－3≤x≤4}B．{x
44、－2≤x≤3}C．{x
45、－3≤x≤－2或3≤x≤4}D．{x
46、－2≤x≤4}解析：选B.∁UA＝{x
47、－2≤x≤4}．由图可知：(∁UA)∩B＝{x
48、－2≤x≤3}．8.3已知全集U＝Z，集合A＝{x
49、x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于( )A．{－1,2}B．{－1,0}C
50、．{0,1}D．{1,2}解析：选A.依题意知A＝{0,1}，(∁UA)∩B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于{－1,2}．9．设全集U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U
51、x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m的值为________．解析：如图，∵U＝{0,1,2,3}，∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，∴方程x2＋mx＝0的两根为x1＝0，x2＝3，∴0＋3＝－m，即m＝－3.答案：－310．设全集U＝{x
52、0
