【优化方案】2013年高中数学 第二章2.1.2第1课时知能演练轻松闯关 新人教A版必修1.doc

《【优化方案】2013年高中数学 第二章2.1.2第1课时知能演练轻松闯关 新人教A版必修1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【优化方案】2013年高中数学第二章2.1.2第1课时知能演练轻松闯关新人教A版必修11．指数函数y＝ax与y＝bx的图象如图，则(　　)A．a<0，b<0B．a<0，b>0C．01D．01.2．下列一定是指数函数的是(　　)A．形如y＝ax的函数B．y＝xa(a>0，且a≠1)C．y＝(

2、a

3、＋2)－xD．y＝(a－2)ax解析：选C.∵y＝(

4、a

5、＋2)-x＝x，

6、a

7、＋2≥2，∴0<≤，符合指数函数定义．3．函数f(x)＝的定义域是___

8、_____．解析：要使函数有意义，则1－2x≥0，即2x≤1，∴x≤0.答案：(－∞，0]4．已知指数函数y＝f(x)的图象过点M(3,8)，则f(4)＝________，f(－4)＝________.解析：设指数函数是y＝ax(a>0，a≠1)，则有8＝a3，∴a＝2，∴y＝2x.从而f(4)＝24＝16，f(－4)＝2－4＝.答案：16　[A级　基础达标]1．已知0

9、象限．42．不论a取何正实数，函数f(x)＝ax＋1－2的图象恒过点(　　)A．(－1，－1)B．(－1,0)C．(0，－1)D．(－1，－3)解析：选A.f(－1)＝－1，所以，函数f(x)＝ax＋1－2的图象一定过点(－1，－1)．3．函数y＝的定义域是(－∞，0]，则a的取值范围为(　　)A．a＞0B．a＜1C．0＜a＜1D．a≠1解析：选C.由ax－1≥0，得ax≥a0.∵函数的定义域为(－∞，0]，∴0＜a＜1.4．函数y＝的定义域是________．解析：要使函数有意义，则有1－x≥0，即x≤1＝0.解得x≥0.故函数的定义域为[0，＋∞)．答案：[

10、0，＋∞)5．函数y＝－2-x的图象一定过第________象限．解析：y＝－2－x＝－()x与y＝()x关于x轴对称，一定过三、四象限．答案：三、四6．求下列函数的定义域和值域：(1)y＝3；(2)y＝5-x－1.解：(1)要使函数y＝3有意义，只要1－x≥0，即x≤1，所以函数的定义域为{x

11、x≤1}．设y＝3u，u＝，则u≥0，由函数y＝3u在[0，＋∞)上是增函数，得y≥30＝1，所以函数的值域为{y

12、y≥1}．(2)函数y＝5－x－1对任意的x∈R都成立，所以函数的定义域为R.因为5－x>0，所以5－x－1>－1，所以函数的值域为(－1，＋∞)．[B级

13、　能力提升]7．函数f(x)＝3x-3(1d1>m1>n1.又∵m，n，c，d∈.∴c＝3，d＝2，m＝，n＝.9．函数y＝

14、a2x＋b＋1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点(1,2)，则b＝________.解析：把点(1,2)代入，得2＝a2+b＋1，∴a2+b＝1恒成立．∴2＋b＝0，∴b＝－2.答案：－210．已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图象经过点，其中a>0且a≠1.(1)求a的值；(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域．解：(1)函数图象过点，所以a2－1＝，则a＝.4(2)f(x)＝x－1(x≥0)，由x≥0得，x－1≥－1，于是0

15、图象；(2)计算f(1)与g(－1)，f(π)与g(－π)，f(m)与g(－m)的值，从中你能得到什么结论？解：(1)函数f(x)与g(x)的图象如图所示：(2)f(1)＝31＝3，g(－1)＝－1＝3；f(π)＝3π，g(－π)＝－π＝3π；f(m)＝3m，g(－m)＝－m＝3m.从以上计算的结果看，两个函数当自变量取值互为相反数时，其函数值相等，即当指数函数的底数互为倒数时，它们的图象关于y轴对称．4