【优化方案】高三数学专题复习攻略 电子题库第一部分 专题一第二讲专题针对训练 理 新人教版.doc

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1、【优化方案】高三数学专题复习攻略电子题库第一部分专题一第二讲专题针对训练理新人教版一、选择题1．(2010年高考安徽卷)若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(3)－f(4)＝(　　)A．－1B．1C．－2D．2解析：选A.∵f(x＋5)＝f(x)且f(－x)＝－f(x)，∴f(3)＝f(3－5)＝f(－2)＝－f(2)＝－2，f(4)＝f(4－5)＝f(－1)＝－f(1)＝－1，故f(3)－f(4)＝(－2)－(－1)＝－1.2．(2010年高考重庆卷)函数f(x)＝的图象(　　)A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴

2、对称D．关于y轴对称解析：选D.对于选项A，点(1，)在f(x)上，但点(－1，－)不在f(x)上；对于选项B，点(0,2)在f(x)上，但点(2,0)不在f(x)上；对于选项C，函数的图象不关于x轴对称；对于选项D，∵f(－x)＝＝＝f(x)，∴函数的图象关于y轴对称．3．设函数f(x)＝ax＋2，且y＝f－1(x)的图象过点(－2,1)，则f－1(a)＝(　　)A.B.C.D.解析：选C.由于y＝f－1(x)的图象过点(－2,1)，则(1，－2)在函数f(x)＝ax＋2的图象上，因此a＋2＝－2，a＝－4.根据反函数知识，令－4x＋2＝－4，可得x＝，因此f－1

3、(－4)＝.4．(2011年高考湖北卷)已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)＝(　　)A．2B.C.D．a2解析：选B.∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，∴由f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2，①得－f(x)＋g(x)＝a－x－ax＋2，②①＋②，得g(x)＝2，①－②，得f(x)＝ax－a－x.又g(2)＝a，∴a＝2，∴f(x)＝2x－2－x，3用心爱心专心∴f(2)＝22－2－2＝.5．已知函数f(x)满足f(π＋x)＝f(π－x)，且当x∈(0，π)时f(

4、x)＝x＋cosx，则f(2)，f(3)，f(4)的大小关系是(　　)A．f(2)＜f(3)＜f(4)B．f(2)＜f(4)＜f(3)C．f(4)＜f(3)＜f(2)D．f(3)＜f(4)＜f(2)解析：选B.①由已知f(π＋x)＝f(π－x)，可得f(x)的图象关于x＝π对称，即f(x)＝f(2π－x)；②x∈(0，π)时，f(x)＝x＋cosx，所以f′(x)＝1－sinx≥0恒成立，即有f(x)在(0，π)上单调递增；由①可知f(4)＝f(2π－4)，又2<2π－4<3，所以由②可得f(2)

5、二、填空题6．若函数y＝ax2－2ax(a≠0)在区间[0,3]上有最大值3，则a的值是________．解析：∵函数y＝ax2－2ax＝a(x－1)2－a的对称轴为定直线x＝1，且1∈[0,3]，由抛物线开口方向分两种情况讨论：当a>0时，抛物线开口方向向上，由ymax＝f(3)＝9a－6a＝3a＝3，得a＝1；当a<0时，抛物线开口方向向下，由ymax＝f(1)＝－a＝3，得a＝－3.答案：1或－37．已知定义在R上的减函数f(x)的图象经过点A(－3,2)，B(2，－2)，若函数f(x)的反函数为f－1(x)，则不等式

6、2f－1(x2－2)＋1

7、<5的解集为_

8、_______．解析：

9、2f－1(x2－2)＋1

10、<5可化为－3

11、；③f(x)在[0,1]上是增函数；④f(x)在[1,2]上是减函数；⑤f(2)＝f(0)．其中正确命题的序号是________．(请把所有正确命题的序号全部写出)解析：对①，由f(x＋1)＝－f(x)得f(x＋2)＝f((x＋1)＋1)＝－f(x＋1)＝－(－f(x))＝f(x)，所以f(x)是一个周期为2的函数，故①正确；对②，由f(x)的周期为2可得，f(x－1)＝f(x＋1)，由f(x)为偶函数，得f(x－1)＝f(1－x)，所以f(1－x)＝f(1＋x)，即函数f(x)的图象关于x＝1对称，故②正确；对③，由f(x)在[－1,0]上是增函数，且f(x)