【优化方案】浙江省高三数学专题复习攻略 第二部分第三讲 填空题的解法考前优化训练 理 新人教版.doc

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1、《优化方案》高三专题复习攻略（新课标）数学浙江理科第二部分第三讲填空题的解法考前优化训练1．若f(x)＝，则f(x)的定义域为__________．解析：要使f(x)有意义，需log(2x＋1)＞0＝log1，∴0＜2x＋1＜1，∴－＜x＜0.答案：2．(2011年高考大纲全国卷)已知α∈，sinα＝，则tan2α＝__________.解析：∵sinα＝，α∈，∴cosα＝－＝－.∴tanα＝＝－，∴tan2α＝＝＝－.答案：－3．(2011年高考浙江卷)若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互

2、相垂直，则实数m＝________.解析：∵直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，∴×＝－1，∴m＝1.答案：14.若一个圆锥的正视图(如图所示)是边长为3,3,2的三角形，则该圆锥的侧面积为________．解析：由正视图知该圆锥的底面半径r＝1，母线长l＝3，∴S圆锥侧＝πrl＝π×1×3＝3π.答案：3π5．设x，y∈R，且xy≠0，则的最小值为________．解析：＝5＋＋4x2y2≥5＋2＝9，当且仅当x2y2＝时“＝”成立．答案：96.18的展开式中含x15的项的系数为___

3、_____．(结果用数值表示)解析：二项展开式的通项为Tr＋1＝Cx18－rr＝rrCx18－.令18－＝15，解得r＝2.4用心爱心专心∴含x15的项的系数为22C＝17.答案：177．若平面向量α，β满足

4、α

5、＝1，

6、β

7、≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，则α与β的夹角θ的取值范围是________．解析：由题意知S＝

8、α

9、

10、β

11、sinθ＝≤sinθ，∵θ∈[0，π]，∴θ∈.答案：8．(2011年高考课标全国卷)△ABC中，B＝120°，AC＝7，AB＝5，则△ABC的面积为_____

12、___．解析：由余弦定理知AC2＝AB2＋BC2－2AB·BCcos120°，即49＝25＋BC2＋5BC，解得BC＝3.故S△ABC＝AB·BCsin120°＝×5×3×＝.答案：9．已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB＝6，BC＝2，则棱锥OABCD的体积为__________．解析：依题意棱锥OABCD的四条侧棱长相等且均为球O的半径，如图连接AC，取AC中点O′，连接OO′.易知AC＝＝4，故AO′＝2，在Rt△OAO′中，OA＝4，从而OO′＝＝2.所以VOABCD＝×2×6

13、×2＝8.答案：810．已知抛物线y2＝4x与直线2x＋y－4＝0相交于A、B两点，抛物线的焦点为F，那么

14、

15、＋

16、

17、＝__________.解析：由，消去y，得x2－5x＋4＝0(*)，方程(*)的两根为A、B两点的横坐标，故x1＋x2＝5.因为抛物线y2＝4x的焦点为F(1,0)，所以

18、

19、＋

20、

21、＝(x1＋1)＋(x2＋1)＝7.答案：711．(2011年高考天津卷)已知集合A＝{x∈R

22、

23、x＋3

24、＋

25、x－4

26、≤9}，B＝，则集合A∩B＝________.解析：

27、x＋3

28、＋

29、x－4

30、≤9，当x<－3时，－

31、x－3－(x－4)≤9，即－4≤x<－3；当－3≤x≤4时，x＋3－(x－4)＝7≤9恒成立；当x>4时，x＋3＋x－4≤9，即4

32、－4≤x≤5}．又∵x＝4t＋－6，t∈(0，＋∞)，∴x≥2－6＝－2，当t＝时取等号．4用心爱心专心∴B＝{x

33、x≥－2}，∴A∩B＝{x

34、－2≤x≤5}．答案：{x

35、－2≤x≤5}12．若变量x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最小值为__________．解析：作出不等式表示的可行域如图(阴影部分)．易知直线z＝x＋2y过点B时，z有最小值．

36、由得所以zmin＝4＋2×＝－6.答案：－613．对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－a)·f′(x)≥0，则f(x)与f(a)的大小关系是__________．解析：由(x－a)·f′(x)≥0得或即函数f(x)在[a，＋∞)上为增函数，在(－∞，a]上为减函数．∴函数f(x)在x＝a时取得最小值，即对任意x恒有f(x)≥f(a)成立．答案：f(x)≥f(a)14．椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是__________．解析：设P(x

37、，y)，则当∠F1PF2＝90°时，点P的轨迹方程为x2＋y2＝5，由此可得点P的横坐标x＝±，又当点P在x轴上时，∠F1PF2＝0；点P在y轴上时，∠F1PF2为钝角，由此可得点P横坐标的取值范围是－