2013届高三数学暑假作业 概率与统计.doc

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1、2013届高三数学暑假作业一基础再现考点51:抽样方法(A级)1.某所大学的计算机工程学院的大一新生有160人,其中男生95人,女生65人,现在要抽取一个容量为20的样本,若用分层抽样,女生应抽取______人.考点52总体分布的估计(A级)2.(广东省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试)统计某校1000名学生的数学会考成绩,得到样本频率分布直方图如右图示,规定不低于60分为及格,不低于80分为优秀,则及格人数是800;优秀率为。考点53:总体特征数的估计(B级)3.下图是2008年在广州举行的全国少数民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图,去掉

2、一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为考点54:变量的相关性(A级)4.某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系,随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温,并制作了对照表:气温()181310-1杯数24343864由表中数据算得线性回归方程中的,预测当气温为时,热茶销售量为杯.(回归系数)考点55:随机事件与概率(A级)考点56:古典概型(B级)5.已知是直角三角形的概率是6.甲,乙两人玩猜数字游戏,先由甲在心中任想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,且.若,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,

3、得出他们“心有灵犀”的概率为.考点57:几何概型(A级)7.一只蚂蚁在边长分别为的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为.-4-8.甲乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者等候另一人15分钟,过时即可离去,则两人会面的概率是考点58:互斥事件及其发生的概率(A级)9.甲、乙两市位于长江下游,根据一百多年的记录知道,一年中雨天的比例,甲为20%,乙为18%,两市同时下雨的天数占12%,则乙市下雨时甲市也下雨的概率是.考点59:统计案例(A级)10.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,“若的观测值为6.635,我们有99%的把

4、握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思:①是指“在100个吸烟的人中,必有99个人患肺病②是指“有1%的可能性认为推理出现错误”;③是指“某人吸烟,那么他有99%的可能性患有肺病”;④是指“某人吸烟,如果他患有肺病,那么99%是因为吸烟”。其中正确的解释是二 感悟解答1答案:8本题考查的是抽样方法的分层抽样。2答案:由率分布直方图知,及格率==80%,及格人数=80%×1000=800,优秀率=%.3.答案:85,1.64.答案:70本题考查的是线性回归方程。5.答案:6.答案:本题属于古典模型,采用列举法处理。7.答案:本题属于几何概率模型,先根据题意画出图形。

5、8.答案:此题是典型的会面问题,先设出两个变量,再建立数量关系。9.答案:60%10.答案:②本题考查的是的相关概念。三 范例剖析-4-分组频数频率①②0.0500.200120.3000.2754③[145,155]0.050合计④例1 高三年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:(1)根据上面图表,①②③④处的数值分别为:(2)根据题中信息估计总体平均数(3)估计总体落在[129,150]中的概率为. 例2 已知,点P的坐标为(1)求当时,P满足的概率;(2)求当时,P满足的概率.变式

6、:已知集合A={x

7、-1≤x≤0},集合B={,0≤a≤2,1≤b≤3}.(Ⅰ)若,求的概率;(Ⅱ)若,求的概率.-4-例3某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:序号12345678910身高x(cm)192164172177176159171166182166脚长y(码)48384043443740394639序号11121314151617181920身高(cm)169178167174168179165170162170脚长y(码)43414043404438423941(1)若“身高大于175厘米”的为“高个”,“

8、身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的联列表:高个非高个合计大脚非大脚12合计20(2)根据(1)表格中的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系?(3)若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:①抽到12号的概率;②抽到“无效序号(超过20号)”的概率.体重5055606570750.03750.0125四 巩固训练1.在样

9、本的频率分

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