2013届高三数学暑假天天练19.doc

《2013届高三数学暑假天天练19.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013届高三数学暑假作业一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)1．下列推理是归纳推理的是(　　)A．A，B为定点，动点P满足

2、PA

3、＋

4、PB

5、＝2a>

6、AB

7、，则P点的轨迹为椭圆B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜想出椭圆＋＝1的面积S＝πabD．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇解析：从S1，S2，S3猜想出数列的前n项和Sn，是从特殊到一般的推理，所以B是归纳推理，故应选B.答案：B2．设n为正

8、整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，经计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>，观察上述结果，可推测出一般结论(　　)A．f(2n)>　　　　　B．f(n2)≥C．f(2n)≥D．以上都不对解析：f(2)＝，f(4)＝f(22)>，f(8)＝f(23)>，f(16)＝f(24)>，f(32)＝f(25)>.由此可推知f(2n)≥.故选C.答案：C3．有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；已知直线b∥平面α，直线a⊂平面α，则直线b∥直线a”，结论显然是错误的，这是因为(　　

9、)-9-A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误解析：由演绎推理的三段论可知答案应为A.答案：A4．若点P是正四面体A－BCD的面BCD上一点，且P到另三个面的距离分别为h1，h2，h3，正四面体A－BCD的高为h，则(　　)A．h>h1＋h2＋h3B．h＝h1＋h2＋h3C．h

10、得答案为B.答案：B5．下图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续逐个叠放下去，那么在第七个叠放的图形中小正方体木块数应是(　　)A．25B．66C．91D．120分析：求解此题，如果按照前三个图所示的规律继续叠放，叠放至第七个图形后再去数图中小正方体木块数，自然也可以得出结论，但显然是太麻烦了，故还是应采取归纳推理的方法求解．解析：图1是1个小正方体木块，图2是2＋1×4个小正方体木块，-9-图3是3＋(1＋2)×4个小正方体木块，按照前三个图所反映出来的规律，归纳推理可知，第七

11、个叠放的图形中小正方体的木块数应是7＋(1＋2＋3＋…＋6)×4＝91.选C.答案：C6．观察下列数表规律则从数2009到精选考题的箭头方向是(　　)解析：因下行奇数是首项为1，公差为4的等差数列．若2009在下行，则2009＝1＋(n－1)×4⇒n∈N*，故2009在下行，又因为下行奇数的箭头为，故选B.答案：B二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．)7．把正有理数排序：，，，，，，，，，，…，则数所在的位置序号是________．分析：求解此题，如果要是按照排序规律写到分数后，再去数它所在

12、的位置序号，那简直是不可想象的麻烦事情．因此，求解此题就必须考虑如何利用归纳推理的方法来求解了．所以求解此题的关键就是要从给出的这些分数中找出他们依次出现的特点．-9-解析：从所给有理数的排序规律可以发现，它们是由分子与分母的和依次为2,3,4，…的分数段“拼”成的．因为分数的分子、分母和为3938，所以归纳推理可知，它是第3937段的第1949个数．故序号为(1＋2＋…＋3936)＋1949＝7749965.答案：7749965评析：一般来说，利用归纳推理的方法来解题或猜想出一般的结论，最关键的是要善于发现已知个体所隐藏的共同规律．

13、只有找到了这种规律，你才能够进行猜想．8．已知等差数列{an}中，a10＝0，则有等式a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n<19，n∈N*)成立，那么等比数列{bn}中，若b9＝1，则有等式________成立．解析：这是一个由等差数列与等比数列类比的题目，由于二者的参照物不同，因此我们要先进行分析，从二者的本质即数列的结构找到突破口，如下表所示：特征等差数列等比数列运算符号和(差)积(商)通项anbn公差(比)dq前n项和SnTn特殊项01等式结构左边n项，右边19－n项左边n项，右边17－n项符号转换加法乘法减法除

14、法关键词a10＝0b9＝1由题设，若ak＝0，那么有a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a2k－1－n(n<2k－1，n∈N*)成立．由等差数列与等比数列的加乘转换性质，我们可以类比得出这样的结论：b1b2·…·bn＝