2013年高考数学一轮复习 2.5 指数与指数函数精品教学案（教师版）新人教版.doc

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1、2013年高考数学一轮复习精品教学案2.5指数与指数函数（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1.了解指数函数模型的实际背景．2.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．3.理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点．4.知道指数函数是一类重要的函数模型．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.指数与指数函数是历年来高考重点内容之一,客观题与解答题都有可能出现,还常与二次函数等知识相联系，以考查函数知识的同时，又考查函数思想、数形结合思想和分类讨论思想解决问题的能力.2.2013年的高考将会继续保持

2、稳定,坚持考查指数函数的图象与性质,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.已知a>0,m,nN*,且n>1,则=，=.2.指数的运算性质(a>0,b>0,r,sQ)(1)aras=;(2)=;(3)(ab)r=3.指数函数y=（,x∈R），在＞1及0＜＜1这两种情况下的图像和性质总结如表：＞10＜＜1图象o1o1性质⑴定义域：⑴定义域：⑵值域：⑵值域：⑶过点，即=时，⑶过点，即=时，6⑷当x＞0时,＞1，＜0，0＜＜1⑷当x＞0时,0＜＜1，＜0，＞1(5)在R上是(5)在R上是补充性质（1）观察指数函数的图象，既不关于原点对称，也不关于y轴对称，所以是非奇非

3、偶函数.（2）y=与y=的图象关于y轴对称，分析指数函数y=的图象时，需找三个关键点：；（3）指数函数的图象永远在x轴的上方.当时，图象越接近于y轴，底数越大；当时，图象越接近于y轴，底数越小.【例题精析】考点一　指数幂的运算例1.(2012年高考上海卷文科6)方程的解是.【变式训练】1.计算.【答案】110【解析】原式=+-==110.考点二　指数函数的性质应用例2.(2012年高考山东卷文科15)若函数6在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝＿＿＿＿.2.(2012年高考天津卷文科4)已知a=21.2，b=-0.2，c=2l

4、og52，则a，b，c的大小关系为()（A）c

5、考试文科）设，且，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】因为，且，所以。4．(天津市五区县2012届高三上学期期末考试)函数的定义域为.（）（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a【答案】A【解析】在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。2．（2010年高考辽宁卷文科10）设，且，则（）（A）（B）10（C）20（D）100【答案】A【解析】又3.(2010年高考宁夏卷文科9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0），则6=（）（A）（B）（C）（D）4.（2010年高考广东卷文科3）若函数与的定义域均为R，则（）A.

6、与与均为偶函数B.为奇函数，为偶函数C.与与均为奇函数D.为偶函数，为奇函数【答案】D【解析】由于,故是偶函数,排除B、C.5．（2010年高考重庆卷文科4）函数的值域是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】.6．(2011年高考辽宁卷理科9)设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）（A）[-1，2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，+）67．(2011年高考天津卷理科7)已知则（）A．　　　　　　B．C．　　　　　　　D．【答案】C【解析】因为所以,故选C.8．(2012年高考上海卷理科7)已知函数（为常数）.若在区间上是增

7、函数，则的取值范围是.6