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《2013年高考数学拿高分专项训练1 理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年高考数学理拿高分专项训练1一、选择题1.设f(x)=log2x的反函数为y=f-1(x),若f-1(a)=,则a等于( )A. B.-C.2D.-2解析:选D.由f-1(a)=得f()=a,即a=log2=-2,故选D.2.若集合A={x
2、
3、x
4、≤1,x∈R},B={y
5、y=x2,x∈R},则A∩B=( )A.{x
6、-1≤x≤1}B.{x
7、x≥0}C.{x
8、0≤x≤1}D.∅解析:选C.∵A={x
9、-1≤x≤1},B={y
10、y≥0},∴A∩B={x
11、0≤x≤1},故选C.3.已知集合P={x
12、x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值
13、范围是( )A.(-∞,-1]B.[1,+∞)C.[-1,1]D.(-∞,-1]∪[1,+∞)解析:选C.由P={x
14、x2≤1}得P={x
15、-1≤x≤1}.由P∪M=P得M⊆P.又M={a},∴-1≤a≤1.4.下列命题中正确的是( )①“若x2+y2≠0,则x、y不全为零”的否命题;②“正多边形都相似”的逆命题;③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;④“若x-3是有理数,则x是无理数”的逆否命题.A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④解析:选B.若x2+y2=0,则x=y=0,①正确.③中,Δ=1+4m,当m>0时,Δ>0,正确,故其逆否命题正确.
16、②中的逆命题不正确,故选B.5.设集合M={1,2,4,8},N={x
17、x是2的倍数},则M∩N=( )A.{2,4}B.{2,4,8}C.{1,2,4}D.{1,2,4,8}解析:选B.M内的偶数元素即为N内的元素,故选B.二、填空题6.(2010年高考重庆卷)设U={0,1,2,3},A={x∈U
18、x2+mx=0},若∁UA={1,2},则实数m=________.2解析:∵U={0,1,2,3},∁UA={1,2},∴A={0,3},即方程x2+mx=0的两根为0和3,∴m=-3.答案:-37.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x
19、x2-3x+2=0
20、},B={x
21、x=2a,a∈A},则集合∁U(A∪B)中元素的个数为________.解析:由已知得A={1,2},B={2,4},∴∁U(A∪B)={3,5}.集合中有两个元素.答案:28.已知集合A={x∈R
22、
23、x-1
24、<2},Z为整数集,则集合A∩Z中所有元素的和等于________.解析:A={x∈R
25、
26、x-1
27、<2}={x∈R
28、-129、x2-2x-8<0},B={x
30、x-m<0}.(1)若m=3,全集U=A∪B,试求A∩(∁UB);(2)若A∩B=∅,求实
31、数m的取值范围;(3)若A∩B=A,求实数m的取值范围.解:(1)由x2-2x-8<0,得-232、-233、x<3}.∴U=A∪B={x
34、x<4},∴∁UB={x
35、3≤x<4},∴A∩(∁UB)={x
36、3≤x<4}.(2)∵A={x
37、-238、x39、-240、x0),且¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值
41、范围.解:由x2-8x-20≤0,得-2≤x≤10,由x2-2x+1-m2≤0(m>0),得1-m≤x≤1+m.∵¬p是¬q的必要不充分条件,∴q是p的必要不充分条件,即p是q的充分不必要条件,即p⇒q,但qp.∴{x
42、-2≤x≤10}是{x
43、1-m≤x≤1+m}的真子集,∴解得m≥9.∴实数m的取值范围为m≥9.11.设A、B是两个非空集合,定义A与B的差集A-B={x
44、x∈A,且x∉B}.(1)试举出两个数集,使它们的差集为单元素集合;(2)差集A-B与B-A是否一定相等?请说明理由;(3)已知A={x
45、x>4},B={x
46、
47、x
48、<6},求A-(A-B)及B-(B-
49、A).解:(1)如A={1,2,3},B={2,3,4},则A-B={1}.(2)不一定相等.由(1),B-A={4},而A-B={1},B-A≠A-B,只有当A=B时,A-B=B-A,∴A-B与B-A不一定相等.(3)A-B={x
50、x≥6},B-A={x
51、-6<x≤4},A-(A-B)={x
52、4<x<6},B-(B-A)={x
53、4<x<6}.2