2013年高考数学预测（4）.doc

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1、2013年高考预测系列试题【数学】高考预测试题（4）·填空题1．不等式

2、x

3、3－2x2－4

4、x

5、+3<0的解集是．2．设F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，P是椭圆上一点，且

6、PF1

7、∶

8、PF2

9、=2∶1，则△PF1F2的面积等于．3．已知A={x

10、x2－4x+3<0，x∈R}，B={x

11、21－x+a≤0，x2－2(a+7)x+5≤0，x∈R}，若AÍB，则实数a的取值范围是．4．已知a，b，c，d均为正整数，且logab=，logcd=，若a－c=9，则b－d=．5．将八个半径都为1的球分放两层放置在一个圆柱内

12、，并使得每个球都和其相邻的四个球相切，且与圆柱的一个底面及侧面都相切，则此圆柱的高等于．答案：1．解：即

13、x

14、3－2

15、x

16、2－4

17、x

18、+3<0，Þ(

19、x

20、－3)(

21、x

22、－)(

23、x

24、+)<0．Þ

25、x

26、<－，或<

27、x

28、<3．∴解为(－3，－)∪(，3)．2．解：F1(－，0)，F2(，0)；

29、F1F2

30、=2．

31、PF1

32、+

33、PF2

34、=6，Þ

35、PF1

36、=4，

37、PF2

38、=2．由于42+22=(2)2．故DPF1F2是直角三角形．∴S=4．3．解：A=(1，3)；又，a≤－21－x∈(－1，－)，当x∈(1，3)时，a≥－

39、7∈(－7，－4)．∴－4≤a≤－1．4．解：a3=b2，c5=d4，设a=x2，b=x3；c=y4，d=y5，x2－y4=9．(x+y2)(x－y2)=9．∴x+y2=9，x－y2=1，x=5，y2=4．b－d=53－25=125－32=93．5．解：如图，ABCD是下层四个球的球心，EFGH是上层的四个球心．每个球心与其相切的球的球心距离=2．EFGH在平面ABCD上的射影是一个正方形．是把正方形ABCD绕其中心旋转45°而得．设E的射影为N，则MN=－1．EM=，故EN2=3－(－1)2=2．∴EN=．所

40、求圆柱的高=2+．-1-