2013年高考数学总复习 高效课时作业3-1 理 新人教版.doc

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1、2013年高考数学总复习高效课时作业3-1理新人教版一、选择题1．(2011年山东)若点(a，9)在函数y＝3x的图象上，则tan的值为(　　)A．0　　　　　　　　　　　B.C．1D.解析：由已知，得a＝2∴tan＝tan＝.答案：D2．若sinθ>0且sin2θ>0，则角θ的终边所在象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：由故θ终边在第一象限．答案：A3．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为(　　)A．2B．4C．6D．8解析：设扇形的半径为R，则R2α＝2，∴R2＝1，∴R＝1，∴扇形的周长为2R＋α·R＝

2、2＋4＝6.答案：C4．已知＜1，则θ所在象限为(　　)A．第一或第二象限B．第二或第四象限C．第二或第三象限D．第一或第三象限解析：∵＜1＝，∴sin2θ＞0，∴2kπ＜2θ＜π＋2kπ(k∈Z)，∴kπ＜θ＜＋kπ(k∈Z)．∴θ为第一或第三象限角．-4-答案：D5．一段圆弧，其长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为(　　)A.B.C.D．2解析：设圆半径为R，内接正三角形边长为a，则R＝a.∴α＝＝＝.∴选C.答案：C二、填空题6．函数y＝＋的值域是________．解析：当x为第一象限角时，y＝2；当x为第二象限角时，y＝－2；当x为第三象限角

3、时，y＝0；当x为第四角限角时，y＝0，即函数y的值域为{－2，0，2}．答案：{－2，0，2}7．圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数是________．解析：设圆半径为R，则边长为2R.∴α＝＝2.答案：28．若角α的终边经过点P(1，－2)，则tan2α的值为________．解析：∵角α的终边经过点P(1，－2)，∴tanα＝＝－2，∴tan2α＝＝.答案：9．若点P(m，n)(n≠0)为角600°终边上一点，则等于______．解析：由三角函数的定义知-4-＝tan600°＝tan(360°＋240°)＝tan240°＝t

4、an60°＝，∴＝＝.答案：三、解答题10．(1)确定的符号；(2)已知α∈(0，π)，且sinα＋cosα＝m(00，tan5<0，cos8<0，∴原式>0.(2)若0<α<，则如图所示，在单位圆中，OM＝cosα，MP＝sinα，∴sinα＋cosα＝MP＋OM>OP＝1.若α＝，则sinα＋cosα＝1.由已知00.11．已知sinθ＝，cosθ＝，若θ是第二象限角，求实数a的值．解析：∵θ是

5、第二象限角，∴sinθ＞0，cosθ＜0，∴解得0＜a＜.又∵sin2θ＋cos2θ＝1，即＋＝1，解得a＝或a＝1(舍去)．-4-故实数a的值为.12．求下列函数的定义域：(1)y＝；(2)y＝lg(3－4sin2x)．解析：(1)由2cosx－1≥0得cosx≥，在x轴上找出点，过该点作y轴的平行线分别与单位圆交于P1、P2两点，则OP1、OP2为角x的终边，其对应的角为2kπ＋和2kπ－，k(∈Z)，画出角x的终边所在区域如图所示(阴影部分)，则函数定义域为{x

6、2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z}．(2)由3－4sin2x＞0得－＜sinx＜，同(1)的解法

7、，在单位圆中画出角为终边所在区域如图网格部分所示，则函数的定义域为{x

8、－＋2kπ＜x＜＋2kπ或＋2kπ＜x＜＋2kπ，k∈Z}．-4-