2013年高考数学总复习 高效课时作业3-2 理 新人教版.doc

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1、2013年高考数学总复习高效课时作业3-2理新人教版一、选择题1．已知sinα＝，则cos(π－2α)＝(　　)A．－　　　　　　　　B．－C.D.解析：cos(π－2α)＝－cos2α＝2sin2α－1＝－1＝－.答案：B2．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝(　　)A．－B.C．－D.解析：由于tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝＝＝＝，故选D.答案：D3．下列关系式中正确的是(　　)A．sin11°

2、°C．sin11°

3、以sin＝sinαcos＋cosαsin＝－，故选C.答案：C5．若＝－，则cosα＋sinα的值为(　　)A．－B．－C.D.解析：依题意得＝－(sinα＋cosα)＝－.因此sinα＋cosα＝，选C.答案：C二、填空题6．已知α是第二象限的角，tanα＝－，则cosα＝________．解析：∵tanα＝－，∴＝，∴4sin2α＝cos2α，∴4(1－cos2α)＝cos2α，∴cos2α＝，∵α为第二象限的角，∴cosα＝－.答案：－-5-7．(2011年重庆)若cosα＝－，且α∈，则tanα＝________．解析：由

4、已知，得sinα＝－＝－，因此，tanα＝.答案：8．(2011年江西)已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________．解析：因为r＝＝，且sinθ＝－，所以sinθ＝＝＝－，所以θ为第四象限角，解得y＝－8.答案：－89．已知α为第三象限的角，cos2α＝－，则tan＝________．解析：∵2kπ＋π<α<2kπ＋，∴4kπ＋2π<2α<4kπ＋3π.又cos2α＝－，∴2α的终边在第二象限，∴sin2α＝，∴tan2α＝－.∴tan＝＝＝－.答案：－三、

5、解答题10．已知3cos2(π＋x)＋5cos＝1.求6sinx＋4tan2x－3cos2(π－x)的值．解析：由条件3cos2x＋5sinx＝1，-5-即3sin2x－5sinx－2＝0，∴sinx＝－或sinx＝2(舍去)，∴cos2x＝1－sin2x＝，∴tan2x＝，∴6sinx＋4tan2x－3cos2(π－x)＝6sinx＋4tan2x－3cos2x＝6＋4×－3×＝－.11．如果sinα·cosα＞0，且sinα·tanα＞0.化简：cos·＋cos·.解析：由sinα·tanα＞0，得＞0，cosα＞0.又sinα

6、·cosα＞0，∴sinα＞0，∴2kπ＜α＜2kπ＋(k∈Z)，即kπ＜＜kπ＋(k∈Z)．当k为偶数时，位于第一象限；当k为奇数时，位于第三象限；∴原式＝cos·＋cos·＝cos·＋cos·＝-5-＝12．已知f(α)＝(1)化简f(α)；(2)若α是第三象限角，且cos＝，求f(α)的值；(3)若α＝－，求f(α)的值．解析：(1)f(α)＝＝－cosα.(2)∵cos＝－sinα，∴sinα＝－，cosα＝－＝－.∴f(α)＝.(3)∵－＝－6×2π＋，∴f＝－cos＝－cos＝－cos＝－cos＝－.-5-