2013年高考数学总复习 高效课时作业X4-4-2单元质量评估 文 新人教版.doc

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1、单元质量评估(时间：120分钟　分数：150分)一、选择题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1．极坐标方程ρ＝cosθ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是(　　)A．圆、直线　　　　　　　B．直线、圆C．圆、圆D．直线、直线解析：∵ρ＝cosθ，∴ρ2＝ρcosθ，∴x2＋y2＝x，即x2－x＋y2＝0表示圆，∵，∴消t后，得3x＋y＋1＝0，表示直线．故选A.答案：A2．直线y＝ax＋b经过第一、二、四象限，则圆(θ为参数)的圆心位于第几象限(　　)A．一B．二C．三D．四解析：直线y＝ax＋b经过第一、二

2、、四象限，则a＜0，b＞0，而圆心坐标为(a，b)，位于第二象限，故选B.答案：B3．直线l的参数方程是(t∈R)，则l的方向向量d可以是(　　)A．(1，2)B．(2，1)C．(－2，1)D．(1，－2)解析：化参数方程为一般方程得x＋2y－5＝0，所以直线l的斜率为－，∴方向向量为(－2，1)，选C.答案：C-8-4．直线(t为参数)的倾斜角α为(　　)A．30°B．60°C．90°D．135°解析：直线的普通方程为x＋y＝1，即y＝－x＋1，故倾斜角为135°.故选D.答案：D5．在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：y＋kx＋2＝0与曲线C：ρ＝2cosθ相

3、交，则k的取值范围是(　　)A．k＜－B．k≥－C．k∈RD．k∈R但k≠0解析：曲线C为圆心(1，0)，半径为1的圆，圆心到直线l的距离为d＝.直线与圆相交，∴d＜r＝1，即＜1，两边平方得，k＜－，故选A.答案：A6．极坐标方程ρ＝asinθ(a＞0)所表示的曲线是(　　)A．以(a，0)为圆心，a为半径的圆B．以(a，)为圆心，a为半径的圆C．以(，0)为圆心，为半径的圆D．以(，)为圆心，为半径的圆解析：极坐标方程ρ＝acosθ表示以(，0)为圆心，为半径的圆．逆时针旋转角时，ρ＝acos(θ－)＝asinθ.答案：D-8-二、填空题(本大题共10个小题，每小题5分，

4、共50分，把答案填在题中的横线上)7．若点P的直角坐标为(1，－)，则点P的极坐标为________．解析：因为点P(1，－)在第四象限，与原点的距离为2，且OP与x轴所成的角为－.答案：(2，－)8．(2011年江西)若曲线的极坐标方程为ρ＝2sinθ＋4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为________．解析：将ρ＝2sinθ＋4cosθ两边同乘以ρ得ρ2＝2ρsinθ＋4ρcosθ，∴曲线的直角坐标方程为x2＋y2＝2y＋4x，即x2＋y2－4x－2y＝0.答案：x2＋y2－4x－2y＝0.9．直线3x－4y－9＝0与圆(θ

5、为参数)的位置关系是________．解析：把圆的参数方程化为普通方程，得x2＋y2＝4，得到半径为2，圆心为(0，0)，圆心到直线的距离d＝＝＜2＝r.∴直线与圆相交．答案：相交10．圆ρ＝(cosθ＋sinθ)的圆心坐标为________．解析：可化为直角坐标方程(x－)2＋(y－)2＝1或化为ρ＝2cos(θ－)，这是ρ＝2rcos(θ－θ0)形式的圆的方程．答案：(1，)11．将参数方程(θ为参数)化为普通方程是________．解析：由题意得：平方相加得(x－1)2＋y2＝4.答案：(x－1)2＋y2＝412．在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，曲线ρ＝2sin

6、θ与ρcosθ＝－1的交点的极坐标为________．解析：曲线ρ＝sinθ化为直角坐标方程为x2＋y2＝2y，即x2＋(y－1)2＝1，-8-而ρcosθ＝－1化为直角坐标方程为x＝－1.直线x＝－1与圆x2＋(y－1)2＝1的交点坐标为(－1，1)，化为极坐标为.答案：13．在平面直角坐标系中，曲线C1：(t为参数)，曲线C2：(θ为参数)．若曲线C1、C2有公共点，则实数a的取值范围________．解析：曲线C1的普通方程为x＋2y－2a＝0，曲线C2的普通方程为x2＋(y－2)2＝4，圆心(0，2)到直线x＋2y－2a＝0的距离为d＝≤2，∴2－≤a≤2＋.答案：[

7、2－，2＋]14．已知两直线的极坐标方程分别是ρ＝和θ＝(ρ∈R)，则两直线交点的极坐标为________．解析：由ρ＝⇒ρ(sinθ＋cosθ)＝1⇒x＋y＝1，直线θ＝的普通方程为：y＝x，由⇒⇒x2＋y2＝(－1)2，∴ρ＝＝－1，tanθ＝，∴θ＝.答案：15．若直线l1：(t为参数)与直线l2：(s为参数)垂直，则k＝________．解析：直线l1：的普通方程为kx＋2y－4－k＝0.直线l2：的普通方程为2x＋y－1＝0.由l1⊥l2知－×(－2)＝－1，∴k＝－1.-8-答案：－116．