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《2013年高三数学一轮复习 第九章第1课时知能演练轻松闯关 新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年高三数学一轮复习第九章第1课时知能演练轻松闯关新人教版1．若三角形的三边均为正整数，其中一边长为4，另外两边长分别为b、c，且满足b≤4≤c，则这样的三角形有( )A．10个 B．14个C．15个D．21个解析：选A.当b＝1时，c＝4；当b＝2时，c＝4,5；当b＝3时，c＝4,5,6；当b＝4时，c＝4,5,6,7.故共有10个这样的三角形．2．设4名学生报名参加同一时间安排的3项课外活动方案有a种，这4名学生在运动会上共同争夺100米、跳远、铅球3项比赛的冠军的可能结果有b种，则(a，b)为( )A．(34,34)B．(43,34)C
2、．(34,43)D．(43,43)解析：选C.每名学生报名有3种选择，4名学生有34种选择；每项冠军有4种可能归属，3项冠军有43种可能结果．3．(2012·绵阳质检)在数字1,2,3,4,5,6中取两个不同的数相加，其和为偶数的取法有________种．解析：将这6个数分成两类：{1,3,5}，{2,4,6}，和为偶数时两数必须都是奇数或都是偶数．所以要么都在{1,3,5}中选，要么都在{2,4,6}中选，故共有3＋3＝6(种)．答案：64．已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从M，N这两个集合中各选一个元素分别作为点的横坐标、纵坐标，则这样的坐标
3、在直角坐标系中可表示第一、第二象限内不同的点的个数是________．解析：分两类：第一类，第一象限内的点，有2×2＝4(个)；第二类，第二象限内的点，有1×2＝2(个)．答案：6一、选择题1．集合P＝{x,1}，Q＝{y,1,2}，其中x，y∈{1,2,3，…，9}，且P⊆Q.把满足上述条件的一对有序整数对(x，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是( )A．9B．14C．15D．21解析：选B.当x＝2时，x≠y，点的个数为1×7＝7；当x≠2时，x＝y，点的个数为7×1＝7，则共有14个点，故选B.2．从集合{1,2,3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三
4、个数成等比数列，这样的等比数列的个数为( )A．3B．4C．6D．8解析：选D.以1为首项的等比数列为1,2,4；1,3,9；以2为首项的等比数列为2,4,8；以4为首项的等比数列为4,6,9，共4个．把这四个数列顺序颠倒，又得到4个数列，故所求数列有8个．3．(2010·高考湖南卷)在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息．若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为( )A．10B．113C．12D．15解析：选B.完成这件事有三类方法．第一类：有两个对应位置上的数字相同，此时
5、有6个信息；第二类：有一个对应位置上的数字相同，此时有4个信息；第三类：有零个对应位置上的数字相同，此时有1个信息．根据分类加法计数原理，至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为6＋4＋1＝11.4．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，则这样的四位数有( )A．6个B．9个C．18个D．36个解析：选C.由题意知，1,2,3中必有某一个数字重复使用2次．第一步确定谁被使用2次，有3种方法；第二步把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，也有3种方法；第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，有2种方法．故共
6、可组成3×3×2＝18个不同的四位数．5．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{5,6,7}，C＝{8,9}，现在从这三个集合中取出两个集合，再从这两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则一共可组成集合( )A．24个B．36个C．26个D．27个解析：选C.分三类：第一类：若取出的集合是A、B，则可组成4×3＝12个集合；第二类：若取出的集合是A、C，则可组成4×2＝8个集合；第三类：若取出的集合是B、C，则可组成3×2＝6个集合，故一共可组成12＋8＋6＝26个集合．二、填空题6．一个乒乓球队里有男队员5名，女队员4名，从中选出男、女队员各一名组成混
7、合双打，共有________种不同的选法．解析：“完成这件事”需选出男、女队员各一名，可分两步进行：第一步选一名男队员，有5种选法；第二步选一名女队员，有4种选法，共有5×4＝20种选法．答案：207．从长度分别为1,2,3,4,5的五条线段中任取三条的不同取法共有n种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则等于________．解析：从五条线段中任取三条共有10种不同的取法，其中(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,5)不能构成三
