2013年高三数学 实验组半卷训13.doc

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1、2013年高三实验组半卷训练（13）（时长60分）一．选择题：1.已知向量和向量对应的复数分别为和，则向量对应的复数为:A．B．C．D．2.把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为:A.B.C.D.3.函数满足，其导函数的图象如下图，则的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为:A．B．C．2D．4.已知函数是定义在上的奇函数，且是偶函数，当时，，则=A．8B．-C．D．-5.数列的通项，其前项和为，则的值为：A．470B．360C．304D．16

2、96.点为双曲线：和圆的一个交点，且，其中为双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为:A．B．C．D．二．填空题：7.已知函数，令，则二项式，展开式中常数项是第________项.8.设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于两点，且点恰好为的中点，则。三．解答题：9.在中，三内角的对边分别为且满足（2b-c）cosA=acosC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，求周长的取值范围．410.已知函数是上的偶函数．（1）求的值;（2）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围．11.已知点，动点

3、满足，记动点的轨迹为。⑴求曲线的方程；⑵直线与曲线交于不同的两点，若存在点，使得成立，求实数的取值范围．参考答案（半训13）一．选择题：CDBBBC二．填空题：7.58.10三．解答题：49.解：（Ⅰ）在△ABC中，∵，由正弦定理有：，∴，即，∵，∴，又∵，∴．（Ⅱ）由已知，∴，即，由正弦定理得：，，．∵，∴，∴，∴，故△ABC的周长l的取值范围是．解法二：周长，由（Ⅰ）及余弦定理得：，∴，∴，∴，又，∴，即△ABC的周长l的取值范围是10.解：（1）由函数是偶函数可知：即对一切恒成立（2）函数与的

4、图象有且只有一个公共点即方程有且只有一个实根化简得：方程有且只有一个实根令，则方程有且只有一个正根①，不合题意；②或若，不合题意；若4③一个正根与一个负根，即综上：实数的取值范围是11.解：⑴由椭圆的定义可知：动点的轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆．∴，，-的方程是：⑵设两点坐标分别为、，中点为由-∵，∴，∴又∵，∴，∴，即：当时，；当时，∴的取范围是4