2013年高中数学 第3章《不等式》专题集训 北师大版必修5.doc

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1、2013年高中数学第3章《不等式》专题集训北师大版必修51．(2012·亳州检测)设a，b∈R，若a－

2、b

3、>0，则下列不等式中正确的是(　　)A．b－a>0　　　　　　　　B．a3＋b3<0C．b＋a>0D．a2－b2<0解析：选C.∵a－

4、b

5、>0，∴a>

6、b

7、≥b，∴a>b，∴b－a<0，故A错误；又∵

8、b

9、≥－b，∴a>－b，∴a3>(－b)3且a＋b>0，∴a3＋b3>0，故B错误，C正确．∵

10、a

11、≥a，且a>

12、b

13、，∴

14、a

15、>

16、b

17、，∴

18、a

19、2>

20、b

21、2，∴a2－b2>0，故D错误，应选C.2．(2011·高考

22、北京卷)已知全集U＝R，集合P＝{x

23、x2≤1}，那么∁UP＝(　　)A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析：选D.∵x2≤1时，－1≤x≤1，∴P＝[－1,1]，∴∁UP＝(－∞，－1)∪(1，＋∞)，故选D.3．某公司一年购买某种货物200吨，分成若干次均匀购买，每次购买的运费为2万元，一年存储费用恰好为每次的购买吨数(单位：万元)，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次应购买________吨．解析：设每次都购买x吨，则需要购买次，则一年的总运费为×2＝万元，一年

24、的存储费用为x万元，则一年的总费用为＋x≥2＝40，当且仅当＝x，即x＝20时，等号成立，故要使一年的总运费与总存储费用之和最小，每次应购买20吨．答案：204．解不等式<1.解：将原不等式移项，因式分解得>0，该不等式等价于(2x－1)(x－1)(3x－1)(x－2)>0，在数轴上标出(2x－1)(x－1)(3x－1)(x－2)＝0的根并画出示意图(如图)，∴原不等式的解集为(－∞，)∪(，1)∪(2，＋∞)．1