2014高考数学一轮复习方案 第56讲 算法与程序框图 第60讲直接证明与间接证明配套测评 文 北师大版.doc

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1、45分钟滚动基础训练卷(十五)(考查范围：第56讲～第60讲　分值：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若复数z＝1＋i，i为虚数单位，则(1＋z)·z＝(　　)A．1＋3iB．3＋3iC．3－iD．32．如图G15－1所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为(　　)图G15－1A．0.5B．1C．2D．43．设z＝1－i(i为虚数单位)，则z2＋＝(　　)A．－1－iB．－1＋iC．1＋iD．1－i4．输入x＝5，运行下面的程

2、序之后得到y等于(　　)Input　xIf　x<0　Theny＝(x＋1)*(x＋1)Elsey＝(x－1)*(x－1)End　If输出yA．16B．36C．18D．385．函数f(x)由下表定义：x25314f(x)12345若a0＝5，an＋1＝f(an)，n＝0，1，2，…，则a2012＝(　　)A．4B．5C．1D．26．设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为(　　)A．2B．－2C．－D.57．观察式子：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，…，则可归纳出式子为(　　)A．1＋＋＋…＋

3、中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b”类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”；④“若x∈R，则

4、x

5、<1⇒－1

6、z

7、<1⇒－1

8、且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)＝________；当n>4时，f(n)＝________．10．[2012·豫南模拟]复数的虚部为________．11．[2012·厦门质检]二维空间中圆的一维测度(周长)l＝2πr，二维测度(面积)S＝πr2，观察发现S′＝l；三维空间中球的二维测度(表面积)S＝4πr2，三维测度(体积)V＝πr3，观察发现V′＝S.则四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，猜想其四维测度W＝________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明

9、过程或演算步骤)12．根据下面的程序写出相应的算法，并画出相应的程序框图．S＝1n＝1DoS＝S*nn＝n＋1LoopWhileS<1000输出n513．请你把“若a1，a2是正实数，则有＋≥a1＋a2”推广到多个正实数的情形，并证明你的结论．14．若下列方程：x2－4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0，至少有一个方程有实根，试求实数a的取值范围．545分钟滚动基础训练卷(十五)1．A　[解析]∵z＝1＋i，∴(1＋z)·z＝(2＋i)(1＋i)＝1＋3i.2．C　[解析]当x＝－4时，x＝

10、x－3

11、＝7；当x＝7时，x＝

12、x－3

13、＝

14、4；当x＝4时，x＝

15、x－3

16、＝1<3，∴y＝2.3．D　[解析]z2＝(1－i)2＝－2i，所以z2＋＝－2i＋＝－2i＋＝1－i.故选D.4．A　[解析]∵5>0，∴y＝(5－1)×(5－1)＝16.故选A.5．B　[解析]a0＝5，a1＝2，a2＝1，a3＝4，a4＝5，…，∴an＋4＝an，a2012＝a0＝5.6．A　[解析]法一：＝＝为纯虚数，所以解得a＝2.法二：＝为纯虚数，所以a＝2.答案为A.7．C　[解析]用n＝2代入选项判断．8．B　[解析]由复数和有理数、无理数的有关知识得，类比结论正确的为①②，故选B.9．5　(n＋1)(n－2)　[解析]画图可

17、得f(3)＝2，f(4)＝5，f(5)＝9，f(6)＝14，所以f(n)－f(n－1)＝n－1.∴f(n)＝2＋3＋4＋…＋(n－1)＝＝(n＋1)(n－2)．10．－1　[解析]＝＝＝1－i，所以虚部为－1.11．2πr4　[解析]因为(2πr4)′＝8πr3，所以W＝2πr4.12．解：第一步，对S，n赋予初始值1；第二步，判断S<1000是否成立，若成立，执行第三步；否则执行第五步；第三步，S＝S×n；第四步，n＝n＋1，返回第二步；第五步，跳出循环，输出n值；程序框图如下图所示．13．解：推广的结论：若a1，a2，…，