2014高考数学一轮 一课双测A B精练（三十）等差数列及其前n项和 文.doc

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1、2014高考数学（文）一轮：一课双测A+B精练(三十)　等差数列及其前n项和1．(2011·江西高考){an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和．若S10＝S11，则a1＝(　　)A．18　　　　　　　　　　B．20C．22D．242．(2012·广州调研)等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5＝8，S3＝6，则S10－S7的值是(　　)A．24B．48C．60D．723．(2012·东北三校联考)等差数列{an}中，a5＋a6＝4，则log2(2a1·2a2·…·2a10)＝(　　)A．10B．20C．40D．2＋

2、log254．(2013·海淀期末)已知数列{an}满足：a1＝1，an>0，a－a＝1(n∈N*)，那么使an<5成立的n的最大值为(　　)A．4B．5C．24D．255．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，并且S10>0，S11<0，若Sn≤Sk对n∈N*恒成立，则正整数k的值为(　　)A．5B．6C．4D．76．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1－an(n∈N*)．若b3＝－2，b10＝12，则a8＝(　　)A．0B．3C．8D．117．(2012·广东高考)已知递增的等差数列{an}满足a1＝1

3、，a3＝a－4，则an＝________.8．已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，a7－a5＝4，a11＝21，Sk＝9，则k＝________.9．设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意自然数n都有＝5，则＋的值为________．10．(2011·福建高考)已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值．11．设数列{an}的前n项积为Tn，Tn＝1－an，(1)证明是等差数列；(2)求数列的前n项和Sn.

4、12．已知在等差数列{an}中，a1＝31，Sn是它的前n项和，S10＝S22.(1)求Sn；(2)这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值．1．等差数列中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则该数列前13项的和是(　　)A．156B．52C．26D．132．在等差数列{an}中，a1>0，a10·a11<0，若此数列的前10项和S10＝36，前18项和S18＝12，则数列{

5、an

6、}的前18项和T18的值是(　　)A．24B．48C．60D．843．数列{an}满足an＋1＋an＝4n－3(n∈N*)．(

7、1)若{an}是等差数列，求其通项公式；(2)若{an}满足a1＝2，Sn为{an}的前n项和，求S2n＋1.[答题栏]A级1._________2._________3._________4._________5._________6._________B级1.______2.______7.__________8.__________9.__________答案2014高考数学（文）一轮：一课双测A+B精练(三十)A级51．B　2.B　3.B　4.C5．选A　由S10>0，S11<0知a1>0，d<0，并且a1＋a11<0，

8、即a6<0，又a5＋a6>0，所以a5>0，即数列的前5项都为正数，第5项之后的都为负数，所以S5最大，则k＝5.6．选B　因为{bn}是等差数列，且b3＝－2，b10＝12，故公差d＝＝2.于是b1＝－6，且bn＝2n－8(n∈N*)，即an＋1－an＝2n－8.所以a8＝a7＋6＝a6＋4＋6＝a5＋2＋4＋6＝…＝a1＋(－6)＋(－4)＋(－2)＋0＋2＋4＋6＝3.7．解析：设等差数列公差为d，∵由a3＝a－4，得1＋2d＝(1＋d)2－4，解得d2＝4，即d＝±2.由于该数列为递增数列，故d＝2.∴an＝1＋(n－1

9、)×2＝2n－1.答案：2n－18．解析：a7－a5＝2d＝4，则d＝2.a1＝a11－10d＝21－20＝1，Sk＝k＋×2＝k2＝9.又k∈N*，故k＝3.答案：39．解析：∵{an}，{bn}为等差数列，∴＋＝＋＝＝.∵＝＝＝＝，∴＝.答案：10．解：(1)设等差数列{an}的公差为d，则an＝a1＋(n－1)d.由a1＝1，a3＝－3，可得1＋2d＝－3，解得d＝－2.从而an＝1＋(n－1)×(－2)＝3－2n.5(2)由(1)可知an＝3－2n，所以Sn＝＝2n－n2.由Sk＝－35，可得2k－k2＝－35，即k2－

10、2k－35＝0，解得k＝7或k＝－5.又k∈N*，故k＝7.11．解：(1)证明：由Tn＝1－an得，当n≥2时，Tn＝1－，两边同除以Tn得－＝1.∵T1＝1－a1＝a1，故a1＝，＝＝2.∴是首项为2，公差为1的等差数列．(2)由(1)知＝n＋1，则Tn＝，