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《2014届高考数学一轮复习（配最新高考＋模拟）第三章导数及其应用单元测试 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014届高考数学（理）一轮复习单元测试第三章导数及其应用一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1、（广东茂名市2013届高三第二次模拟）曲线f(x)=xlnx在点x=1处的切线方程为（ ）A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=x-1C．y=x+12、（2013高考浙江理）已知为自然对数的底数,设函数,则（ ）A．当时,在处取得极小值 B．当时,在处取得极大值C．当时,在处取得极小值 D．当时,在处取得极大值3、【北大附中河南分校2013届高三第四次月考理】如果是二次函数,且
2、的图象开口向上,顶点坐标为（1,）,那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（）图3A．B．C．D．4、【贵州省六校联盟2013届高三第一次联考理】已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数）．下面四个图象中，的图象大致是（ ）5、（2013高考湖北理）已知为常数,函数有两个极值点,则（ ）12A．B．C．D．6、（广东省深圳市2013高三第二次调研考试）由曲线与直线所围成的平面图形(图1中的阴影部分)的面积是（ ）A．1B．C．D．7、（2012吉林市期末质检）已知函数在处取得极大值10，则的值为（）A.B.C.或
3、D.不存在8、（广东省惠州市2013届高三4月模拟考试）设为曲线:上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为,则点横坐标的取值范围为（ ）A．B．C．D．9、（广东省广州市2013届高三4月综合测试（二））已知函数的图象如图1所示,则其导函数的图象可能是12xyO图1yxOA．xOB．xOC．xOD．yyy10、（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷））已知函数,下列结论中错误的是（ ）A．R,B．函数的图像是中心对称图形C．若是的极小值点,则在区间上单调递减D．若是的极值点,则11、【山东省青岛一中2013届高
4、三1月调研理】设为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（）A．B．C．D．12.【北大附中河南分校2013届高三第四次月考数学（理）】已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则＋＋…＋的值为（ ）A．－1B．1－log20132012C．-log20132012 D．1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．（广东省湛江市2013届高三4月高考测试（二））曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为_______14、（201
5、3广东理）若曲线在点处的切线平行于轴,则______.15.（2012江西理）设函数在内可导,且,则_________16、函数对于总有≥0成立，则= ．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本题满分10分)设函数f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12.(1)求a，b，c的值；12(2)求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．18．(本题
6、满分12分)（2013重庆理）设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.(1)确定的值;(2)求函数的单调区间与极值.19．(本题满分12分)【北京市海淀区2013届高三上学期期末理】（本小题满分13分） 已知函数（I）当时,求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间.20．(本题满分12分)（常州市2013届高三期末）第八届中国花博会将于2013年9月在常州举办，展览园指挥中心所用地块的形状是大小一定的矩形ABCD，，．a，b为常数且满足.组委会决定从该矩形地块中划出一个直角三角形地块建游客休息区（点E，F分别在线段A
7、B，AD上），且该直角三角形AEF的周长为（），如图．设，△的面积为．（1）求关于的函数关系式；（2）试确定点E的位置，使得直角三角形地块的面积最大，并求出的最大值．1221．(本题满分12分)（江苏徐州、淮安、宿迁市2013届高三期末）已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数单调区间；（3）若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围.22．(本题满分12分)（2013年高考四川卷（理））已知函数,其中是实数.设,为该函数图象上的两点,且.(Ⅰ)指出函数的单调区间;(Ⅱ)若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,
8、求的最小值;(Ⅲ)若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围.12参考答案1、C 2、C3、【答案】B【解析】由题意可设，即函数切线的斜率为，即，所以，选B.4、【答案】C【解析】由条件可知当时，，函数递减，当时，，函数递增，所以当时，函数取得极小值.当时，，所以，函数递增，当，，所以，
