2014届高三数学精品复习11 不等式的性质与证明.doc

2014届高三数学精品复习11 不等式的性质与证明.doc

ID:56603835

大小:258.00 KB

页数:5页

时间:2020-06-29

2014届高三数学精品复习11 不等式的性质与证明.doc_第1页
2014届高三数学精品复习11 不等式的性质与证明.doc_第2页
2014届高三数学精品复习11 不等式的性质与证明.doc_第3页
2014届高三数学精品复习11 不等式的性质与证明.doc_第4页
2014届高三数学精品复习11 不等式的性质与证明.doc_第5页
资源描述:

《2014届高三数学精品复习11 不等式的性质与证明.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2014届高三数学精品复习之不等式的性质与证明1.在不等式两边非负的条件下能同时平方或开方,具体的:当a>0,b>0时,a>ban>bn;当a<0,b<0时,a>ba2b2

2、a

3、>

4、b

5、。在不等式两边同号的条件下能同时取倒数,但不等号的方向要改变,如:由<2推得的应该是:x>或x<0,而由>2推得的应该是:00即可。以下用“取倒数”求:3-f(x)<3,分两段取倒数即0<3-f(x)<3得>

6、或3-f(x)<0得<0,∴g(x)∈(-,0)∪(,+);f(x)+3>30<<1b,则ac2>bc2;②若ac2>bc2,则a>b;③若a>b,c>d则a-d>b-c;④若a>b,则a3>b3;⑤若a>b,则⑥若aab>b2;⑦若a

7、a

8、>

9、b

10、;⑧若ab且,则a>0,b<0;⑩若c>a>b>0,则;其中正确的命题是。[迁移]若a>b>c且a+b+c=0,则:①

11、a2>ab,②b2>bc,③bc

12、④+②得:≤c≤-2⑥由⑤×9+⑥得:≤9a+c≤13⑦,即≤f(3)≤13。错误的原因在于:当且仅当1=-a-c且2=4a+c时⑤式中的1=a成立,此时,a=1,c=-2;当且仅当-4a-4c=8且4a+c=3时⑥式中的=c成立,此时,a=,c=;可见⑤⑥两式不可能同时成立,所以⑦中的=9a+c不成立;同理,9a+c=13也不成立。正解是待定系数得f(3)=f(1)+f(2),又:≤f(1)≤;≤f(2)≤8∴7≤f(3)≤。在此过程中虽然也用了“同向不等式相加”,但由错解分析知:当a=1,c=-2时,不等式≤f(1)和≤f(2)中的等号同时成立

13、,即f(3)=7成立;而当a=,c=时,不等式f(1)≤和f(2)≤8中的等号同时成立,即f(3)=成立;所以这个解法是没有问题的。可见,在求变量范围时也并非绝对不能用“同向不等式相加”,只要“等号”能同时成立即可;对不含等号的同向不等式相加时则需它们能同时“接近”。注:本题还可以用“线性规划”求解:在约束条件-2≤f(1)≤-1,2≤f(2)≤3下求目标函数f(3)的最大、最小值。[巩固]设正实数a、b、c、x、y,且a、b、c为常数,x、y为变量,若x+y=c,则+的最大值是:A.B.C.D.3.关注不等式

14、

15、x

16、-

17、y

18、

19、≤

20、x±y

21、≤

22、x

23、

24、+

25、y

26、及其等号成立的条件;具体的:xy≥0

27、x+y

28、=

29、x

30、+

31、y

32、;xy≥0且

33、x

34、≥

35、y

36、

37、x-y

38、=

39、x

40、-

41、y

42、;xy≥0且

43、x

44、≤

45、y

46、

47、x-y

48、=

49、y

50、-

51、x

52、;xy≤0

53、x-y

54、=

55、x

56、+

57、y

58、;xy≤0且

59、x

60、≥

61、y

62、

63、x+y

64、=

65、x

66、-

67、y

68、;xy≤0且

69、x

70、≤

71、y

72、

73、x+y

74、=

75、y

76、-

77、x

78、。[举例1]若m>0,则

79、x-a

80、

81、y-a

82、

83、x-y

84、<2m的A.充分而不必要条件,B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件。解析:

85、x-a

86、

87、y-a

88、

89、x-y

90、=

91、x-a+a-y

92、≤

93、x-

94、a

95、+

96、y-a

97、<2m;而当m=4,x=9,y=2,a=2时,

98、x-y

99、=7<2m,但

100、x-a

101、=7>m,∴

102、x-a

103、

104、y-a

105、

106、x-y

107、<2m的充分而不必要条件,选A。[举例2]不等式

108、2x-log2x

109、<2x+

110、log2x

111、的解集为。解析:x>0,不等式

112、2x-log2x

113、<2x+

114、log2x

115、等价于:

116、2x-log2x

117、<

118、2x

119、+

120、log2x

121、2xlog2x>0log2x>0x>1∴不等式的解集为(1,+)。[巩固1]a,b都是非零实数,下列四个条件:①

122、a+b

123、<

124、a

125、+

126、b

127、;②

128、a+b

129、<

130、a

131、-

132、b

133、;③

134、

135、a

136、-

137、b

138、

139、

140、<

141、a+b

142、;④

143、

144、a

145、-

146、b

147、

148、<

149、a-b

150、;则与

151、a-b

152、=

153、a

154、+

155、b

156、等价的条件是:(填条件序号)。[巩固2]方

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。