2014届高三数学一轮 45分钟滚动基础训练卷9（第31讲 数列求和 第32讲 数列的综合应用） 文.doc

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1、2014届高三数学（文）第一轮45分钟滚动基础训练卷9（第31讲数列求和第32讲数列的综合应用）　45分钟滚动基础训练卷(九)(考查范围：第28讲～第32讲，以第31讲～第32讲内容为主　分值：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在等比数列{an}中，已知a1a3a11＝8，则a2a8＝(　　)A．4B．6C．12D．162．[2012·朝阳一模]已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn

2、＝2an－1(n∈N*)，则a5＝(　　)A．－16B．16C．31D．323．[2012·豫东、豫北十校联考]已知Sn是数列{an}的前n项和，则“Sn是关于n的二次函数”是“数列{an}为等差数列”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．[2012·惠州三调]公差不为零的等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝9，且a1，a2，a5成等比数列，则数列{an}的公差为(　　)A．1B．2C．3D．45．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若＝a1＋a201

3、2，且A，B，C三点共线(该直线不过原点O)，则S2012＝(　　)A．1000B．2001C．2010D．10066．[2012·东北三校一模]等差数列{an}中，a5＋a6＝4，则log2(2a1·2a2·…·2a10)＝(　　)A．10B．20C．40D．2＋log257．[2012·陕西师大附中三联]一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飞出去带回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去各自带回了5个伙伴……，如果这个过程继续下去，那么第6天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂(　　)A.只B．66只C．63只D

4、．62只8．[2012·南阳联考]已知数列{an}，{bn}满足a1＝b1＝1，an＋1－an＝＝2，n∈N＋，则数列{ban}的前10项的和为(　　)A.(49－1)B.(410－1)C.(49－1)D.(410－1)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．{an}为等比数列，公比q＝－2，Sn为其前n项和．若S10＝S11－29，则a16＝________．10．{an}是首项a1＝－3，公差d＝3的等差数列，如果an＝2013，则n＝________．11．如果－1，a，b，c，－9

5、成等比数列，那么ac＝________，b＝________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．[2013·唐山模拟]已知数列{an}的前n项和Sn＝(8n－1)．(1)求数列{an}的通项公式an；(2)设bn＝log2an，求＋＋…＋.13．[2012·济南模拟]在数列{an}中，a1＝1，并且对于任意n∈N*，都有an＋1＝.(1)证明数列为等差数列，并求{an}的通项公式；(2)设数列{anan＋1}的前n项和为Tn，求使得Tn>的

6、最小正整数n.14．[2012·黄冈模拟]已知数列{an}中，a1＝1，前n项和为Sn且Sn＋1＝Sn＋1(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列的前n项和为Tn，求满足不等式Tn<的n值．66645分钟滚动基础训练卷(九)1．A　[解析]设等比数列的公比为q，那么a1a3a11＝8⇒aq12＝8⇒a1q4＝2，则a2a8＝aq8＝(a1q4)2＝4，故选A.2．B　[解析]由已知可得a1＝1，n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2an－2an－1，所以an＝2an－1，所以{an}是等比

7、数列，公比为2，所以a5＝a1·24＝16.故选B.3．D　[解析]若Sn是关于n的二次函数，则设为Sn＝an2＋bn＋c(a≠0)，则当n≥2时，有an＝Sn－Sn－1＝2an＋b－a，当n＝1时，S1＝a＋b＋c，只有当c＝0时，数列才是等差数列．若数列{an}为等差数列，则Sn＝na1＋＝d＋a1－n，当d≠0时为二次函数，当d＝0时，为一次函数，所以“Sn是关于n的二次函数”是“数列{an}为等差数列”的既不充分也不必要条件，选D.4．B　[解析]由等差数列的性质知3a2＝9，所以a2＝3，又a

8、＝(a2－d)(a2＋3d)，解得d＝2.故选B.5．D　[解析]依题意，a1＋a2012＝1，所以S2012＝＝1006，故选D.6．B　[解析]因为a1＋a2＋…＋a10＝5(a5＋a6)＝20，所以log2(2a1·2a2·…·2a10)＝log22a1＋a2＋…＋a10＝a1＋a2＋…＋a10＝20.故选B.7．B　[解析]从第一天起，每一天归巢后，蜂巢中的蜜蜂数依次为：6，62，63，…，这是一个等比数列，首项为6，公比为6，所以