2014届高三数学专题复习 第6讲 函数的奇偶性与周期性A试题 文 北师大版.doc

《2014届高三数学专题复习 第6讲 函数的奇偶性与周期性A试题 文 北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014届高三北师大版文科专题复习试题课时作业(六)A　[第6讲　函数的奇偶性与周期性](时间：35分钟　分值：80分)　1．[2012·九江模拟]已知函数f(x)＝则该函数是(　　)A．偶函数，且单调递增B．偶函数，且单调递减C．奇函数，且单调递增D．奇函数，且单调递减2．函数f(x)＝(a>0，a≠1)的图像(　　)A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称3．[2012·哈尔滨师范大学附中月考]设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝(　　)A．－3B．－1C．1D．34．[20

2、12·上海卷]已知y＝f(x)是奇函数，若g(x)＝f(x)＋2且g(1)＝1，则g(－1)＝________．5．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝，则f＝(　　)A.B．－C.D．－6．[2012·长春外国语学校月考]已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x＋2)＝－f(x)，若f(1)＝1，则f(3)－f(4)＝(　　)A．－1B．1C．－2D．27．[2013·保定摸底]若函数f(x)＝的图像关于原点对称，则f＝(　　)A.B．－C．1D．－18．[2012·鹰潭模拟]设函数f(x)＝x3＋log2(x＋)，则对任

3、意实数a，b，a＋b≥0是f(a)＋f(b)≥0的(　　)A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件9．[2013·银川一中月考]已知f(x)是定义在R上的函数，且满足f(x＋1)＋f(x)＝3，当x∈[0，1]时，f(x)＝2－x，则f(－2005.5)＝________．10．[2013·南昌一中、十中联考]函数f(x)是定义在R上的奇函数，下列结论中，正确结论的序号是________．4①f(－x)＋f(x)＝0；②f(－x)－f(x)＝－2f(x)；③f(x)f(－x)≤0；④＝－1.11．[2012·南京三

4、模]若函数f(x)＝是奇函数，则满足f(x)>a的x的取值范围是________．12．(13分)[2012·衡水中学一调]已知函数f(x)＝xm－且f(4)＝.(1)求m的值；(2)判定f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．13．(12分)已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范围．4课时作业(六)A【基础热身】1．C　[解析]x>0时，f(－x)＝2－x－1＝－f(x)；x<0时，f(－x)＝1－2x＝－

5、f(x)．所以f(x)为奇函数，又由图像知为增函数．故选C.2．A　[解析]因为f(－x)＝a－x－＝－(ax－a－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函数，其图像关于原点对称．故选A.3．A　[解析]依题意当x>0时，f(x)＝－f(－x)＝－(2x2＋x)，所以f(1)＝－3.故选A.4．3　[解析]考查函数的奇偶性和转化思想，解此题的关键是利用y＝f(x)为奇函数．已知函数y＝f(x)为奇函数，由已知得g(1)＝f(1)＋2＝1，∴f(1)＝－1，则f(－1)＝－f(1)＝1，所以g(－1)＝f(－1)＋2＝1＋2＝3.【能力提升】5．A　[解析

6、]依题意f－＝f－＝f＝.故选A.6．A　[解析]由f(x＋2)＝－f(x)得f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，根据f(x)为R上的奇函数，得f(0)＝0，所以f(3)＝f(－1)＝－f(1)＝－1，f(4)＝f(0)＝0，所以f(3)－f(4)＝－1.故选A.7．A　[解析]函数f(x)定义域为{x

7、－2

8、式相减得f(x＋1)＝f(x－1)，所以f(x＋2)＝f(x)，所以函数f(x)是周期为2的周期函数，所以f(－2005.5)＝f(－1.5)＝f(－2＋0.5)＝f(0.5)＝1.5.10．①②③　[解析]因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以①正确，由f(－x)＋f(x)＝0，可推得选项②③正确，④中，要求f(－x)≠0，故④错误．11．(－1－，＋∞)　[解析]由函数f(x)是奇函数，所以当x<0时，－x>0，f(－x)＝(－x)2－2(－x)＝x2＋2x＝－f(x)＝x2－ax，所以a＝－2.当x<0时，f(x)>a即－x2－2x>－2⇒

9、x2＋2x－2<0，解得－1－－2恒成立．综上，满足f(x)>a的x的取值范