2014届高中数学 第二章《基本初等函数（Ⅰ）》测试题（二）新人教A版必修1.doc

《2014届高中数学 第二章《基本初等函数（Ⅰ）》测试题（二）新人教A版必修1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章《基本初等函数（Ⅰ）》测试题（二）三、解答题12.设，且，如果函数在上的最大值为14，求的值.考查目的：考查指数的运算、指数函数的性质和二次函数在闭区间上的最值，以及转化化归思想.答案：或.解析：令，则.当时，，在时取得最大值，即，解得；当时，，在时取得最大值，即，解得.综合以上两点得，或. 13.已知对数函数，若对于任意的都有成立，试求的取值范围.考查目的：考查对数函数图象与性质，以及数形结合思想和分类讨论思想.答案：.解析：函数的图象如图所示.由图可知，要使对于任意的都有成立，只需，即，∴，变形得．当时，；当时，.综上所述，的取值范围是. 14.已知函数(，，).⑴求的定义域；⑵判断

2、的奇偶性；⑶讨论的单调性，并证明．考查目的：考查函数的定义域与奇偶貹，以及复合函数的单调性的判断与证明.答案：⑴；⑵奇函数；⑶当时，单调递减；当时，单调递增.解析：⑴解得，函数的定义域为；⑵∵，∴为奇函数；⑶证明：设，则，.2当时，，∴在上为减函数；同理在上也为减函数；当时，，∴在，上为增函数. 15.(2012上海理20改编)已知函数．⑴若，求的取值范围；⑵若是偶函数，，且当时，有，求函数()的解析式.考查目的：考查对数函数的性质、函数的概念与奇偶性、分段函数等基本知识，以及综合运用所学知识解决问题的能力.答案：⑴；⑵.解析：⑴由得.由即，得，即，解得，∴的取值范围是.⑵当时，.∵当时，，∴

3、.又∵，∴，∴.由是偶函数得，()，∴函数()的解析式为. 2