北京市门头沟区2013届九年级数学上学期期末考试试题 新人教版.doc

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1、2012—2013学年度第一学期九年级期末考试数学试卷考生须知1．本试卷共6页，共九道大题，25道小题，满分120分，考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.已知，那么的值是A．B．C．D．2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则B的值是A．B．C．D．3.如图，点A

2、、B、C都在上，若∠ACB＝46°，则∠AOB的度数是A．23°B．46°C．60°D．92°4.已知⊙O的半径为8，点P到圆心O的距离为3，那么点P与⊙O的位置关系是A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．无法确定ACB5.如图，身高为1.6米的某同学想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是A．6.4米B．7.0米C．8.0米D．9.0米6．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6的点数，掷这个骰子一次，则掷得面朝上的点数为偶数的概率是A．B．C．D．7.将抛

3、物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是A．B．C．D．118.如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t秒，△APQ的面积为S，则表示S与t之间的函数关系的图象大致是A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个相似三角形的面积比是．10．已知反比例函数的图象分布在第一、三象限，则k的取值范围是．11．如图，在△A

4、BC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD∶DB=3∶2，AE=6，则EC的长是．12．如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，点C在AD边上，BC=，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合，则n的值是，点C经过的路线的长是，线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积是．三、解答题（本题共20分，每小题5分）13.计算：14.已知：如图，在中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED=∠C.（1）求证：△AED∽△ACB；（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长.15.已知二次函数.11（1）将化成的形式；（2）指出该二

5、次函数图象的对称轴和顶点坐标；（3）当取何值时，随的增大而减小.16.已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．（1）求证：BC=BD；（2）若BC=15，AD=20，求AB和CD的长．x．ABOy四、解答题（本题共12分，每小题6分）17.如图，函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（1，m），点B（n，1）在反比例函数的图象上．（1）求反比例函数的解析式；（2）求n的值；（3）若P是轴上一点，且满足△POB的面积为6，求P点的坐标．AＢCOxy18.如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为，一次函数

6、的图象过点A、C．（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；（3）根据图象写出时，的取值范围．五、解答题（本题共10分，每小题5分）19.已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，AC=4，求AB和BC的长.ACDB45°60°20.如图，某校数学兴趣小组的同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为45°，向前走50米到达D处，在D处测得点A的仰角为60°，求建筑物AB的高度．11六、解答题（本题共8分，每小题4分）21.甲盒内装有3张卡片，它们分别写有数字1、2、3，乙盒内装有2张卡片，它们分别写有数字1、2．现分别从甲、

7、乙两个盒中随机地各取出1张卡片，请你用列举法（画树状图或列表的方法）求取出的这两张卡片上的数字之和为3的概率.22.如图，已知每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形.图中的△ABC是一个格点三角形.（1）请你在图中画出格点△A1BC1，使得△A1BC1∽△ABC，且△A1BC1与△ABC的相似比为2：1；（2）写出A1、C1两点的坐标.xOBAC1234567891011121