北京市西城区2010届高三数学抽样测试(文) 新人教版.doc

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1、北京市西城区2010年抽样测试高三数学试卷(文科)本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分,第工卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页,共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。第I卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中。选出符合题目要求的一项.1.设集合A={2,3,4),B={2,4,6},若且,则x等于A.2B.3C.4D、62.已知命题,则A.B.C.D.3.设变量x,y满足约束条件,则

2、目标函数z=y+2x的最小值为A.1B.2C.3D.44.“”是“x>l”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.如图,三棱柱ABC—ABC的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱AA底面ABC,其正(主)视图是边长为2的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为A、B.2C.2D.46.在数列中,用心爱心专心.为计算这个数列前10项的和,现给出该问题算法的程序框图(如图所示),则图中判断框(1)处合适的语句是A、≥8B.≥9C.≥10D.≥117.等差数列的前n项和为S若

3、,则下列结论正确的是A.S0D.S>08.给出函数的一条性质:“存在常数M,使得对于定义域中的一切实数x均成立.”则下列函数中具有这条性质的函数是A.B.C.D.用心爱心专心第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9、是虚数单位,=__________.10.函数的最小正周期是_______,最大值是________.11.在抛物线上,横坐标为2的点到抛物线焦点的距离为3,则p=_________.12.圆心在x轴上,且与直线y=x切于(1

4、,1)点的圆的方程为__________.13.设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,则a·c+b·c的最大值为________.f卵,行为奇数时,14、我们可以利用数列的递推公式求出这个数列各项的值,使得这个数列中的每一项都是奇数.则=__________;研究发现,该数列中的奇数都会重复出现,那么第8个5是该数列的第_________项.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b

5、,c,.(I)求的值;(Ⅱ)若ac=24,求a,c的值.用心爱心专心16.(本小题满分13分)在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本,这40名学生的成绩全部在40分至100分之间,现将成绩按如下方式分成6组:第一组,成绩大于等于40分且小于50分;第二组,成绩大于等于50分且小于60分;……第六组,成绩大于等于90分且小于等于100分,据此绘制了如图所示的频率分布直方图.在选取的40名学生中,(I)求成绩在区间[80,90)内的学生人数;(Ⅱ)从成绩大于等于80分的学

6、生中随机选2名学生,求至少有1名学生成绩在区间[90,100]内的概率.17.(本小题满分13分)如图,已知四棱柱ABCD—ABCD的底面是菱形,侧棱BB底面ABCD,E是侧棱CC的中点.(I)求证:AC平面BDDB;(Ⅱ)求证:AC∥平面BDE..18.(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.(I)求椭圆C的方程(Ⅱ)设直线与椭圆C交于A,B两点,点P(0,1),且,求直线的方程.用心爱心专心19.(本小题满分14分)设函数.(I)求函数在区间[0,1

7、]上的最小值;(Ⅱ)当a>0时,记曲线在点处的切线为,与x轴交于点A(,0),求证:.20.(本小题满分14分)若由数列生成的数列满足对任意的均有,其中,则称数列为“Z数列”.(I)在数列中,已知,试判断数列是否为“Z数列”;(Ⅱ)若数列是“Z数列”,,求;(111)若数列是“Z数列”,设s,t,m∈N*,且要s

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