北京市重点中学2013届高三数学考前保温练习试题 文（无答案）新人教A版.doc

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1、高三文科综合练习本试卷共8页，150分，考试时长120分钟。一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1已知函数的定义域为集合A，集合B=，则（）ABCD2已知命题,，下列结论正确的是（）A．命题“”是假命题B.命题“（”是真命题C.命题“”是真命题D.命题“”是假命题3、“是等差数列”是“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件4.执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）（第4题图）A5B6C7D885变量满足约束条件则目标函数

2、

3、的最小值为（）．A

4、BCD6已知平面向量，，，则=（）.ABCD7已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）ABCD8、已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9复数等于10已知等比数列的公比，其前项和为，若，，的值为．11、在如左图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是；若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数后，两组数据的平均数中较大的一组是组．812如图，在边长为的菱形中，，为的中点，则的值为13已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交

5、点为，点在第四象限，若则点的坐标是，双曲线的方程是14在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”.则①到坐标原点的“折线距离”不超过2的点的集合所构成的平面图形面积是_________;②坐标原点与直线上任意一点的“折线距离”的最小值是_____________.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15已知函数的图象过点.（Ⅰ）求的值，以及的单调增区间；（Ⅱ）在△中，角，，的对边分别是，，.若，求的最小值，及此时的16某市某区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表：80.0010.0020.0

6、030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.0100.0110.0120.0130.0140.0150.016分数频率/组距306090120150（Ⅰ）求出表中、、、的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；分组频数频率合计[（Ⅱ）若我区参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中我区成绩在分以上的人数；（Ⅲ）在等于或小于60分以及120分以上的三组中用分层抽样抽取7人，然后再从这7人中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数至多有一个超过120分的概率．817如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，，点在底

7、面上的射影恰好是的中点，且．（1）求证：平面平面；（2）求证：；（3）设为线段上一点，且，问是否在存在点，使∥平面，若存在，求的值，若不存在，说明理由18已知函数，．（1）求函数的单调区间；8（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围．19已知椭圆的两个焦点是，8（1）设E是直线与椭圆的一个公共点，求取得最小值时椭圆的方程（2）已知点斜率为的直线与条件（1）下的椭圆交于不同的两点、，以为圆心的圆经过、两点，求直线在轴上的截距的取值范围820设是由个有序实数构成的一个数组，记作：.其中称为数组的“元”，称为的下标.如果数组中的每个“元”都是来自数组中不同下

8、标的“元”，则称为的子数组.定义两个数组，的关系数为.（Ⅰ）若，，设是的含有两个“元”的子数组，求的最大值；（Ⅱ）若，，且，为的含有三个“元”的子数组，求的最大值.8