北京市燕山区2013届九年级数学上学期期末考试试题.doc

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1、北京市燕山区2013届九年级上学期期末考试数学试题学校班级姓名考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．答题纸共6页，在规定位置准确填写学校名称、班级和姓名。3．试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4．考试结束，请将答题纸交回，试卷和草稿纸可带走。一、选择题（下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上；本题共32分，每小题4分）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A．等边三角形　　B．直角

2、三角形　　C．平行四边形　　D．圆2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则cosB的值为A．　　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．3．已知⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2＝7cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是A．相交　　　　B．内切　　　C．外切　　　D．外离4．团支部王书记将6本莫言作品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小李等6位在读书活动中表现突出的员工．这些奖品中3本是《红高粱家庭》，2本是《蛙》，1本是《生死疲劳》．小李

3、从中随机取一个礼盒，恰好取到《蛙》的概率是A．　　　　　B．　　　C．　　　　D．5．将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是A．　　　　　B．C．　　　　　D．6．如图，∠1＝∠2，则下列各式中，不能说明△ABC∽△ADE的是A．∠D＝∠BB．∠E＝∠C15C．D．7．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）两点都在函数y＝的图象上，且x1＜x2＜0，则下列结论正确的是A．y1＜y2＜0B．y1＞y2＞0C．y2＞y1＞0D．y2＜y1＜08．如图（1

4、）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论错误的是A．AD＝BE＝5㎝　　　B．cos∠ABE＝　　　　图⑵C．当0＜t≤5时，D．当秒时，△ABE∽△QBP图⑴二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC

5、上，DE∥BC，AD＝10，BD＝5，AE＝6，则CE的长为　　　　　．第10题图10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点A在优弧BC上，∠BOC＝100°，第9题图则∠A的度数为　　　　　　．11．已知⊙O的半径为5㎝，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于点E，AB＝8㎝，则线段CE的长为　　　　　　．12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠B＝30º，AC＝1，AC在直线l上．将△ABC在直线l上顺时针滚动一周，滚动过程中，三个顶点B，C，A依次落在P1，P2，P3处，此时AP315＝；按此规

6、律继续旋转，直到得点P2012，则AP2012＝　　　．第12题图第14题图三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：cos245º＋tan60º·sin60º－sin30º．14．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，点D在边AC上，∠BDC＝45°，BD＝10，AC＝10，求∠A的度数．15．将一根长为16厘米的细铁丝剪成两段，并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为r和R，面积分别为S1和S2．⑴求R与r的数量关系式，并写出r的取值范围；⑵记S＝S1＋S2，求S关于r的函数关系式，并

7、求出S的最小值．第16题图16．已知二次函数的图象经过点（3，0）．⑴求b的值；⑵求出该二次函数图象的顶点坐标；⑶在所给坐标系中画出该函数的图象（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确）．17．如图，A、B两座城市相距100千米，现计划在两城市间修筑一条高速公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点既在A城市的北偏东30°的方向上，又在B城市的15南偏东45°的方向上．已知森林保护区的范围是以P为圆心，35千米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越森林保护区？请通过计算说

8、明．（参考数据：≈1.732，≈1.414）18．如图，直线AE与以AB为直径的⊙O相切于点A，点C、D在⊙O上，并分别位于AB的两侧，∠EAC＝60°．⑴求∠D的度数；第18题图第19题图第17题图⑵当BC＝4时，求劣弧AC的长．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，P是边BC上的任意一点（P与B、C不重合），作PE⊥AP，交CD于点E．⑴判断△ABP与△PCE是否相似，并说明理由；⑵联结BD，若PE∥BD，试求出此时BP的长．20．北京市初中毕业男