北京四中2014届中考数学专练总复习 勾股定理（基础）巩固练习.doc

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1、41.勾股定理（基础）巩固练习【巩固练习】一.选择题1.在△ABC中，AB＝12，AC＝9，BC＝15，则△ABC的面积等于（）A.108B.90C.180D.542．若直角三角形的三边长分别为2，4，，则的值可能有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是()A．12米B．10米C．8米D．6米4．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则的值为()A.8B.4C.6D.无法计算5．如图，△

2、ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于()A.4B.6C.8D.6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为()A.150B.200C.225D.无法计算二.填空题7.在直角坐标系中，点P（－2，3）到原点的距离是_______．8．甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4，乙往南走了3，此时甲、乙两人相距______．9．如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少

3、走了______路，却踩伤了花草．410．如图，有两棵树，一棵高8，另一棵高2，两树相距8，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______．11．如图，直线经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线的距离分别是1、2，则正方形的边长是______．12.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，点E在BC上，且AE＝EC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点重合，则AC＝.三.解答题13.如图四边形ABCD的周长为42，AB＝AD＝12，∠A＝60°，∠D＝150°，求BC的长．14.已

4、知在三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，CD＝3，BD＝5，求AC的长．415.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的长．【答案与解析】一.选择题1.【答案】D；【解析】△ABC为直角三角形，面积＝.2.【答案】B；【解析】可能是直角边，也可能是斜边.3.【答案】A；【解析】设旗杆的高度为米，则，解得米.4.【答案】A；【解析】.5.【答案】B；【解析】AD＝8，BD＝.6.【答案】C；【解析】面积和等于.二.填空题7.【答案】；【解析】

5、.8.【答案】5；9.【答案】2；【解析】走捷径是米，少走了7－5＝2米.10.【答案】10；【解析】飞行距离为.11．【答案】；【解析】可证两个三角形全等，正方形边长为.412.【答案】4；【解析】，又因为AE＝CE，所以为△AEC的垂直平分线，AC＝2AB＝4.三.解答题13.【解析】解：连接BD，因为AB＝AD＝12，∠A＝60°所以△ABD是等边三角形，又因为∠D＝150°，所以△BCD是直角三角形，于是BC＋CD＝42－12－12＝18，设BC＝，从而CD＝18－，利用勾股定理列方程得，解得＝

6、13，即BC的长为13.14.【解析】解：过D点作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C＝90°，∴DE＝CD＝3，易证△ACD≌△AED，∴AE＝AC，在Rt△DBE中，∵BD＝5，DE＝3，∴BE＝4在Rt△ACB中，∠C＝90°设AE＝AC＝，则AB＝∵∴解得，∴AC＝6.15．【解析】解：设BE＝，则DE＝BE＝，AE＝AD－DE＝9－．在Rt△ABE中，，∴．解得．4