东北师大附中2010—2011学年高二数学下学期期中考试 理 【会员独享】.doc

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1、东北师大附中2010—2011学年度下学期期中考试高二数学理试题(满分：120分，考试时间：120分钟)第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题(本卷共12小题，每小题4分，共48分．每小题只有一个正确选项)1．在复平面内，复数对应的点位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2．()(A)(B)(C)(D)3．()(A)(B)(C)(D)4．曲线在处的切线方程是()(A)(B)(C)(D)5．在古希腊，毕达哥拉斯学派把，，，，，，，…这些数叫做三角形数．则第个三角形数为()(A)(B)(C)

2、(D)6．曲线与直线围成的图形的面积为()(A)(B)(C)(D)学科网7．一次抛掷两枚质地均匀的骰子，当至少有一枚点或一枚点时，即认定这次试验成功．则在次试验中成功次数的数学期望为()(A)(B)(C)(D)-9-用心爱心专心8．在月日的数学考试中，考试时间为分钟，为了严肃考风考纪，学校安排名巡视人员．姜远才助理、李志强主任、王春娇主任在考场巡视的累计时间分别为分钟、分钟、分钟，何时巡视彼此相互独立．则考场的某同学在某时刻作弊恰好被巡视人员发现的概率为()(A)(B)(C)(D)19．在一个口袋中装有个白球

3、和个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出个球，至少摸到个黑球的概率等于()(A)(B)(C)(D)10．在我校举办的全国名校长论坛期间，有名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为()(A)(B)(C)(D)11．定义域为的可导函数满足且，则的解集为()(A)(B)(C)(D)12．在中选择数字，组成首位数字为的四位数，有且只有两个位数上的数字相同，这样的四位数有()个．(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题满分72分）二、填空题(本大题共4小题

4、，每小题4分，共16分)13．在道题中有道选择题和道填空题．如果不放回地依次抽取道题，则在第一次抽到选择题的条件下，第次抽到选择题的概率为．14．在的展开式中常数项是．(用数字作答)15．若随机变量的分布列如下表，且，则-9-用心爱心专心．16．师大附中青华校区从三楼半到四楼共有级台阶，某老师一步可以上一级、二级或三级台阶，若步上完，共有种不同方法．(用数字作答)三、解答题(本大题共6小题，共56分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分8分）从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛．设随机变

5、量表示所选人中女生的人数．(Ⅰ)求的分布列；(结果用数字表示)（Ⅱ）求的数学期望．18（本小题满分8分）现有名男生、名女生站成一排照相．(用数字作答)(Ⅰ)两女生要在两端，有多少种不同的站法？（Ⅱ）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？（Ⅲ）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？（Ⅳ）女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)，有多少种不同的站法？19（本小题满分10分）已知展开式中所有项的二项式系数之和为，求该展开式中系数最大的项．-9-用心爱心专心20（本小题满分10分）摆地摊的某摊主拿了个白的，个

6、黑的围棋子放在一个口袋里，并规定凡愿意摸彩者每人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出个棋子，中彩情况如下：摸棋子个白棋子个白棋子个白棋子其它彩金元元纪念品（价值角）同乐一次（无任何奖品）(Ⅰ)某人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出个棋子，求获得彩金元的概率；（Ⅱ）某人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出个棋子，求无任何奖品的概率；（Ⅲ）按摸彩次统计，摊主可望净赚约多少钱？（精确到个位）21（本小题满分10分）已知数列的前项和为，，满足.(Ⅰ)计算，，，；（Ⅱ）求的通项公式.-9-用心爱心专心22（本小题满分

7、10分）设，函数．(Ⅰ)若是函数的极值点，求实数的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值；（Ⅲ）若函数在上是单调递减函数，求实数的取值范围．参考答案一、选择题ACDCDCCBADAB二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．；14．7；15．；16．161．-9-用心爱心专心三、解答题(本大题共6小题，共56分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本题满分8分）解：(Ⅰ)（Ⅱ）18．（本题满分8分）解：(Ⅰ)（Ⅱ）（Ⅲ）（Ⅳ）19．（本题满分10分）解：(Ⅰ)（Ⅱ）假设第项系数最

8、大且，则有解得，故展开式中系数最大的项是.-9-用心爱心专心20.（本题满分10分）(Ⅰ)（Ⅱ）（Ⅲ）中2元的概率中5角的概率按摸彩1000次统计，赌主可望净赚的钱数21.（本题满分10分）解：(Ⅰ)，，，.（Ⅱ）猜想，下面用数学归纳法证明猜想成立.(1)当时，左边右边，此时猜想成立；（2）假设当时猜想成立，即，其中.那么根据已知条件和归纳假设有，即当时猜想也成立.根据（1）和（2）可知，猜想对于一