东北三省（黑吉辽）2013届高三数学第一次大联考试题 理 新人教A版.doc

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1、东北三省2013届高三第一次大联考数学（理）试题考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。2．请将各题答案填在试卷后面的答题卷上。3．本试卷主要考试内容：集合、与常用逻辑用语、函数（导数）、三角、向量、数列、解三角形。第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集则A．B．C．D．2．已知命题是A．B．C．D．3．已知向量垂直的向量是A．B．C．D．4．设，则A．B．C．D．5．“”是“”的A．充分不必要

2、条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也必要条件96．设非零向量a、b、c满足等于A．B．1C．D．7．将函数的图象向左平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应的函数解析式为A．B．C．D．8．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°则A．B．C．D．的大小关系不能确定9．函数的零点个数为A．0B．1C．2D．310．已知函数的定义域为R，且满足：是偶函数，是奇函数，若，则等于A．—9B．9C．—3D．311．已知函数有且仅有三个公共点，这三个公共点横坐标的最大值为，则等于A．B．—s

3、inC．—tanD．tan12．已知函数的最小值为A．6B．8C．9D．12第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的横线上）13．已知角的终边经过点，则x的值为。14．已知，则实数k的取值范围为。15．已知向量9的最大值。16．已知函数为自然对数的底数），其导函数为，有下列四个结论：①的图象关于原点对称；②在R上不是增函数；③的图象关于y轴对称；④的最小值为0其中正确的结论是（填写正确结论的序号）。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17．（本小题满分

4、10分）已知18．（本小题满分12分）已知命题；命题若命题“”为真命题，求实数a的取值范围。19．（本小题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期和最小值；（2）已知的值。920．（本小题满分12分）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C。（1）设，求证：△ABC是等腰三角形；（2）设向量求的值。21．（本小题满分12分）某工厂有214名工人，现要生产1500件产品，每件产品由3个A型零件与1个B型零件配套组成，每个工人加工5个A型零件与3个B型零件所需时间相同，现将全部工人分为两组，分别加工一种零件，同时开始加工，设加工A型零件

5、的工人有x人，在单位时间内每人加工A型零件5个，加工完A型零件所需时间为，加工完B型零件所需时间为（1）试比较大小，并写出完成总任务的时间的表达式；（2）怎样分组才能使完成任务所需时间最少？22．（本小题满分12分）已知函数（1）若函数上为单调增函数，求a的取值范围；9（2）设m，n为正实数，且99999